某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)噸產(chǎn)品所需的勞動力、煤、電消耗及利潤如下表：

產(chǎn)品品種

勞動力（個）

煤（噸）

電（千瓦時）

利潤（萬元）

產(chǎn)品

4

9

3

7

產(chǎn)品

5

4

10

12

因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力個，煤噸，供電局最多供電千瓦時，試問該企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少噸時能獲得最大利潤？并求最大利潤．

 

【答案】

生產(chǎn)產(chǎn)品噸，產(chǎn)品噸時能獲得最大利潤萬元。

【解析】本試題主要是考查了線性規(guī)劃問題中最優(yōu)解的求解和運用。

解:設(shè)生產(chǎn)A 噸生產(chǎn)B  噸。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

由題意：，目標(biāo)函數(shù)，上。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分

述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域。作直線，并作平行于直線的一組直線，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點M，且與直線的距離最大，其中M點是直線和直線的交點，………………………………………………………………7分

圖（略）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分

解方程組得，此時（萬元），當(dāng)時，最得最大值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11分

答：該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品噸，產(chǎn)品噸時能獲得最大利潤萬元。。。。。。。。。12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如下圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如下圖已（注：利潤與投資單位：萬元）。

(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有2道加工工序，兩道工序的加工結(jié)果互不影響，且每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個等級，對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品.

(1)已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；

表一

工序

概率

產(chǎn)品

第一工序

第二工序

甲

0.8

0.85

乙

0.75

0.8

(2)已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在(1)的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；

表二

等級

利潤

產(chǎn)品

一等

二等

甲

5(萬元)

2.5(萬元)

乙

2.5(萬元)

1.5(萬元)

(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示，該工廠有工人40名，可用資金60萬元.設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在(2)的條件下，x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？(解答時須給出圖示)

表三

項目

用量

產(chǎn)品

工人(名)

資金(萬元)

甲

8

5

乙

2

10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

        甲                                  乙

（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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