【題目】下列命題中的真命題是（ ）

A. 若，則向量與的夾角為鈍角

B. 若，則

C. 若命題“是真命題”，則命題“是真命題”

D. 命題“，”的否定是“，”

【答案】D

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A：當(dāng)時(shí)，向量與的夾角為鈍角或夾角，可以判斷是否為真命題；對(duì)于選項(xiàng)B:要注意成立時(shí)，這個(gè)特殊情況， 對(duì)此可以判斷是否為真命題；對(duì)于選項(xiàng)C: 命題“是真命題”中至少有一個(gè)為真命題，不能確定是真命題；

對(duì)于選項(xiàng)D：含有特稱量詞命題的否定要求改為全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論，對(duì)此可以判斷是否為真命題。

選項(xiàng)A：是鈍角或平角，所以選項(xiàng)A是假命題；

選項(xiàng)B: 或者，所以選項(xiàng)B是假命題；

選項(xiàng)C: 命題“是真命題”中至少有一個(gè)為真命題，只有當(dāng)都是真命題時(shí)，才是真命題，所以選項(xiàng)C是假命題；

選項(xiàng)D;根據(jù)含有特稱量詞命題的否定要求改為全稱量詞，同時(shí)否定結(jié)論，這一原則，“，”的否定是“，”是真命題，故本題選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】將正方形沿對(duì)角線折疊，使平面平面， 若直線平面，，．

求證：直線平面；

求三棱錐的體積．

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（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

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（Ⅰ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求直線與平面所成的角．

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【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當(dāng)時(shí),.

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【題目】已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是，，，是其左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上任一點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為6，若面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線交橢圓于，兩個(gè)不同點(diǎn)，證明：直線與的交點(diǎn)在一條定直線上.

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【題目】“科技引領(lǐng)，布局未來(lái)”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量.2007年至2018年，某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4100億元，我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)收入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比．這12年間的研發(fā)投入（單位：十億元）用圖中的條形圖表示，研發(fā)投入占營(yíng)收比用圖中的折線圖表示．

根據(jù)折線圖和條形圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. 2012﹣2013 年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比 2017﹣2018 年增量大

B. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入逐年增加

C. 2015﹣2016 年研發(fā)投入增值最大

D. 該企業(yè)連續(xù) 12 年研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加

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【題目】某校進(jìn)入高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的學(xué)生中，高一年級(jí)有6人，高二年級(jí)有12人， 高三年級(jí)有24人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取7人進(jìn)行采訪．

(1）求應(yīng)從各年級(jí)分別抽取的人數(shù)；

(2）若從抽取的7人中再隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步了解（注高一學(xué)生記為，高二學(xué)生記為，高三學(xué)生記為，）

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2人均為高三年級(jí)學(xué)生的概率．

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（1）求的方程；

（2）若，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，試問(wèn)：是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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