我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸)

 

 

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【解析】本題考查圓臺(tái)的體積公式．做出圓臺(tái)的軸截面如圖，由題意知，BF＝14(單位寸，下同)，OC＝6，OF＝18，OG＝9，即G是OF中點(diǎn)，所以GE為梯形的中位線，所以GE＝＝10，即積水的上底面半徑為10.所以盆中積水的體積為(100π＋36π＋)＝588π.盆口的面積為142π＝196π，所以＝3，即平地降雨量是3寸．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝x＋ (x>2)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是________．

 

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不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是，則a－b＝________．

 

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已知空間三點(diǎn)A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．設(shè)a＝，b＝.

(1)求a和b的夾角θ；

(2)若向量ka＋b與ka－2b互相垂直，求k的值．

 

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如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)．當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時(shí)，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)．

 

 

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四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于a.

(1)求該四面體的體積的最大值；

(2)當(dāng)四面體的體積最大時(shí)，求其表面積．

 

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為________．

 

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在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求證：平面B1AC∥平面DC1A1.

 

 

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已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線是____________．

 

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