．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項均是正數(shù)，其前項和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，數(shù)列的前項和為，求證：
解：（Ⅰ）由題設知，解得.  …………………2分
由 兩式作差得
所以，即，    ………………………………4分
可見，數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．         …………6分
（Ⅱ）     ……………………………………8分
        …………………………………………10分


 .   ……………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，數(shù)列滿足

（1）若數(shù)列是常數(shù)列，求t的值；
（2）當時，記，證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出通項公式an.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)
列是公差為的等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；
（2）設為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列前n項和的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(文)已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若S17=a，則a2+a9+a16等于
A．B．C．D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，對任意的，點都在直線的圖像上．
（1）求的通項公式；
（2）是否存在等差數(shù)列，使得對一切都成立？若存在，求出的通項公式；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an+1=，a1=2，則a4為                            （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項和（），那么數(shù)列{}的通項=     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則=                 

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