Question

11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為

π

．

Answer 1

分析：由于反比例函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）可以確定B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象對(duì)稱性的特點(diǎn)即可求出兩個(gè)陰影部分面積的和．

解答：解：∵反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
又A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1），
又∵圓與x軸相切，
∴圓的半徑為1，
而圖中兩個(gè)圓的陰影部分剛好可以拼成一個(gè)完整的圓，
所以兩個(gè)陰影部分面積的和為π．
故答案為：π．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及圓等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用．