Question

【題目】將一定數(shù)量的酵母菌接種到培養(yǎng)液中，然后定期測(cè)定其數(shù)量，構(gòu)建了下圖所示的數(shù)學(xué)模型，在P點(diǎn)時(shí)對(duì)酵母菌培養(yǎng)液進(jìn)行了某種調(diào)整。請(qǐng)分析回答：

（1）若酵母菌接種數(shù)量為100個(gè)，酵母菌每30分鐘繁殖一代。請(qǐng)構(gòu)建理想條件下t小時(shí)后酵母菌數(shù)量（Nt）變化的數(shù)學(xué)模型____________________________。

（2）圖中陰影部分表示___________________。對(duì)培養(yǎng)液中酵母菌數(shù)量的調(diào)查方法是________________________________________。

（3）K值是指環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能_______________________。本實(shí)驗(yàn)過(guò)程中酵母菌數(shù)量出現(xiàn)過(guò)兩次K值，分別出現(xiàn)在圖示P點(diǎn)前后，在P點(diǎn)后酵母菌數(shù)量的K值是M2，在P點(diǎn)前酵母菌增長(zhǎng)速率最快時(shí)對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量是___________。

Answer 1

【答案】Nt=100×22t（或：Nt=100×4t） 環(huán)境阻力 抽樣檢測(cè)法 維持生物種群最大數(shù)量 （M3+M4）/4

【解析】

1、“J”型曲線：指數(shù)增長(zhǎng)函數(shù)，描述在食物充足，無(wú)限空間，無(wú)天敵的理想條件下生物無(wú)限增長(zhǎng)的情況。

2、自然界的資源和空間總是有限的，當(dāng)種群密度增大時(shí)，種內(nèi)競(jìng)爭(zhēng)就會(huì)加劇，以該種群為食的動(dòng)物的數(shù)量也會(huì)增加，這就使種群的出生率降低，死亡率增高，有時(shí)會(huì)穩(wěn)定在一定的水平，形成“S”型增長(zhǎng)曲線。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱(chēng)為環(huán)境容納量，又稱(chēng)為K值。

（1）根據(jù)題意酵母菌種群數(shù)量呈“J”型增長(zhǎng)，根據(jù)J型曲線的公式：Nt=N0×λt，N0=100，λ=2，30分鐘繁殖一代，所以t小時(shí)共繁殖2t代，因此Nt=100×22t。

（2）圖中陰影部分是J型曲線和S型曲線的差值，表示環(huán)境阻力，調(diào)查培養(yǎng)液中酵母菌的數(shù)量常用抽樣檢測(cè)的方法。

（3）K值是指環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持生物種群最大數(shù)量；在P點(diǎn)前酵母菌的K值是（M3+M4）/2，所以增長(zhǎng)速率最快時(shí)對(duì)應(yīng)的種群數(shù)量是K/2即（M3+M4）/4。