Question

【題目】在水平桌面上放置一塊正方形薄木板，在模板的正中點放置一個質(zhì)量為的小木塊，如圖甲所示，先以木板的邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動角，再接著以木板的邊為軸，將木板向上緩慢轉(zhuǎn)動同樣的角度，在轉(zhuǎn)動過程中木塊在木板上沒有滑動，則轉(zhuǎn)動后木塊受到的摩擦力大小為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

我們知道，當物體靜止在斜面上時，將重力沿垂直于斜面方向與沿斜面向下的兩個方向上分解，那么，物體受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分量。因此，只要我們能將重力分解到垂直于斜面與沿斜面兩個方向上，就能輕易地求得摩擦力的大小了。

木板第一次轉(zhuǎn)動后，木塊的受力如圖乙所示。

將重力分解為和，在第二次轉(zhuǎn)動時，我們可以用和來替代進行轉(zhuǎn)動。

由于木板第二次是繞與平行的邊進行轉(zhuǎn)動，這一轉(zhuǎn)動效果與直接繞所在的軸線轉(zhuǎn)動效果一樣，所以，第二次轉(zhuǎn)動后，仍在木板所在平面上，故它在垂直于木板方向的分量為零；而不再垂直于木板平面，將向垂直于平面方向與沿平面方向進行分解，得到在垂直于木板方向上的分力為，而在垂直于木板方向上的分力為，并且，的方向與的方向是垂直的，所以，經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)動后，木塊的重力在沿斜面方向的大小是.

故木塊最終所受的摩擦力的大小為.