【題目】已知函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[﹣1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且 =m,求證:a+2b+3c≥9.
【答案】解:(Ⅰ)函數(shù)f(x)=m﹣|x﹣2|,m∈R,故 f(x+2)=m﹣|x|,由題意可得m﹣|x|≥0的解集為[﹣1,1],
即|x|≤m 的解集為[﹣1,1],故m=1.
(Ⅱ)由a,b,c∈R,且 =m=1,
∴a+2b+3c=(a+2b+3c)( )
=1+ + + +1+ + + +1
=3+ + + + + + ≥3+6=9,當且僅當 = = = = = =1時,等號成立.
所以a+2b+3c≥9
【解析】(Ⅰ)由條件可得 f(x+2)=m﹣|x|,故有m﹣|x|≥0的解集為[﹣1,1],即|x|≤m 的解集為[﹣1,1],故m=1.(Ⅱ)根據(jù)a+2b+3c=(a+2b+3c)( )=1+ + + +1+ + + +1,利用基本不等式證明它大于或等于9.
【考點精析】本題主要考查了不等式的證明的相關知識點,需要掌握不等式證明的幾種常用方法:常用方法有:比較法(作差,作商法)、綜合法、分析法;其它方法有:換元法、反證法、放縮法、構(gòu)造法,函數(shù)單調(diào)性法,數(shù)學歸納法等才能正確解答此題.
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】城市公共服務設施用地是城市功能用地的重要組成部分,其集聚與擴散可揭示城市空間結(jié)構(gòu)的演變特征。2003年至2013年長春市公共服務設施用地增加,但各類用地發(fā)展不平衡。下圖示意2003年和2013年長春市城區(qū)公共服務設施用地的圈層分布。據(jù)此完成下列各題。
(1)2003~2013年間,長春市高等教育用地主要位于( )
A.—至二環(huán)間
B.二至三環(huán)間
C.三至四環(huán)間
D.四環(huán)外
(2)長春市空間擴展過程中,發(fā)展速度最快的公共服務設施用地是( )
A.教育科研用地
B.商業(yè)服務業(yè)用地
C.行政辦公用地
D.醫(yī)療衛(wèi)生用地
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】下圖為某半球俯視圖,圖中箭頭指示地球自轉(zhuǎn)方向。據(jù)此完成下面小題。
【1】【1】關于P風帶得說法不正確的有
A. P為盛行西風帶 B. P地吹西北風
C. P地吹西南風 D. P風帶易降水
【2】【2】圖示季節(jié)
A. 我國東北地區(qū)晝短夜長
B. 地中海沿岸地區(qū)炎熱干燥
C. 長江流域進入枯水季節(jié)
D. 東南亞地區(qū)盛行東北季風
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】等高線圖可以反映一個地方的地貌特征。下圖為某地區(qū)等高線(單位:m)圖。據(jù)圖回答下面小題
【1】圖中主體部分表示的地表景觀最可能是( )
A. 新月形沙丘 B. 山地梯田 C. 三角洲平原 D. 濱海沙灘
【2】圖中河流的流向及河流與水渠的關系是( )
A. 河流自南向北流,河流水補給水渠 B. 河流自北向南流,河流水補給水渠
C. 河流自北向南流,水渠水匯入河流 D. 河流自南向北流,水渠水匯入河流
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】【環(huán)境保護】閱讀材料,回答問題
日益突出的“垃圾圍城”已經(jīng)成為中國各大城市必須面對的難題。下圖給出了垃圾處理方法的優(yōu)選原則,讀圖回答下列問題。
(1)垃圾能源化利用,相比于填埋處理“優(yōu)”在哪里?
(2)要破解“垃圾圍城”的困局必須遵循3R原則,即減量化、再利用、再循環(huán),其中最迫切、最關鍵的是減量化。實現(xiàn)垃圾減量化的途徑有哪些?
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】由于光照時間長短不同,會出現(xiàn)明顯的溫度差異。讀某中緯度內(nèi)陸地區(qū)等值線圖,回答(1)~(2)題。
(1)關于甲、乙、丙、丁四地的敘述不可能的是( 。
A.甲、乙位于北半球的陽坡
B.丙、丁位于南半球的陰坡
C.甲地較丙地緯度低,氣溫較高
D.乙地較丙地海拔低,氣溫較高
(2)若b為26 ℃等溫線,則甲地氣溫的數(shù)值可能是( 。
A.21 ℃
B.22 ℃
C.23 ℃
D.24 ℃
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】下圖是“水土流失過程中各要素的相互作用圖,讀圖回答下列各題。
【1】圖中序號按“地表起伏大、植被條件差、地表侵蝕”順序排列正確的是( )
A. ③②① B. ②①③ C. ①②③ D. ②③①
【2】水土流失對內(nèi)河航運造成一定的影響,因為水土流失會導致( )
A. 地表起伏增大 B. 河流含沙量增大
C. 土壤質(zhì)地變差 D. 植被條件變差
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀世界局部區(qū)域年降水量分布圖,回答下列問題。
(1)比較A、B兩地降水量的差異并分析原因。
(2)判斷圖中C、D兩地氣候類型,分析其形成原因。
(3)分別說明①、②兩地漁業(yè)資源豐富的主要原因。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】2017絲綢之路國際博覽會暨第二十一屆西洽會于7月7日在西安落幕。下圖示意地球在公轉(zhuǎn)軌道上的位置。讀圖完成下列各題。
【1】該日地球在公轉(zhuǎn)軌道上的位置接近圖中的
A. ① B. ② C. ③ D. ④
【2】下列關于該日地球公轉(zhuǎn)的軌道位置和速度的描述,正確的是
A. 離遠日點較近,地球公轉(zhuǎn)速度較快 B. 離近日點較近,地球公轉(zhuǎn)速度較快 C. 離遠日點較近,地球公轉(zhuǎn)速度較慢 D. 離近日點較近,地球公轉(zhuǎn)速度較慢
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com