【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+a.
(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≤6的解集;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=|2x﹣1|,當(dāng)x∈R時,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范圍.

【答案】
(1)

解:當(dāng)a=2時,f(x)=|2x﹣2|+2,

∵f(x)≤6,∴|2x﹣2|+2≤6,

|2x﹣2|≤4,|x﹣1|≤2,

∴﹣2≤x﹣1≤2,

解得﹣1≤x≤3,

∴不等式f(x)≤6的解集為{x|﹣1≤x≤3}


(2)

解:∵g(x)=|2x﹣1|,

∴f(x)+g(x)=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3,

2|x﹣ |+2|x﹣ |+a≥3,

|x﹣ |+|x﹣ |≥ ,

當(dāng)a≥3時,成立,

當(dāng)a<3時, |a﹣1|≥ >0,

∴(a﹣1)2≥(3﹣a)2,

解得2≤a<3,

∴a的取值范圍是[2,+∞)


【解析】(1)當(dāng)a=2時,由已知得|2x﹣2|+2≤6,由此能求出不等式f(x)≤6的解集.(2)由f(x)+g(x)=|2x﹣1|+|2x﹣a|+a≥3,得|x﹣ |+|x﹣ |≥ ,由此能求出a的取值范圍.;本題考查含絕對值不等式的解法,考查實數(shù)的取值范圍的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意不等式性質(zhì)的合理運用.
【考點精析】通過靈活運用絕對值不等式的解法,掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對值的符號即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀我國河西走廊部分地區(qū)示意圖,回答問題。

(1)圖中( )
A.地勢由東南向西北降低
B.河流參與海陸間水循環(huán)
C.降水水汽主要來自太平洋
D.鐵路為西南-東北走向
(2)與甲河段比較,乙河段的流量與主要成因分別是( )
A.大,雨水補給量大
B.小,蒸發(fā)與下滲量大
C.大,支流補給量大
D.小,城市的用水量大
(3)圖中綠洲( )
A.應(yīng)大力發(fā)展水稻種植業(yè)
B.規(guī)模與城市等級負(fù)相關(guān)
C.屬于經(jīng)度地域分異規(guī)律
D.規(guī)模與水資源多少相關(guān)

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀地球大氣熱量傳遞與平衡示意圖,回答下列問題。

(1)圖中字母A表示________,B表示________,C表示________,D表示________。

(2)冬半年的霜凍多發(fā)生在晴朗的夜間,其原因是________________,這一原因與圖中甲、乙、丙中的________過程有關(guān)。

(3)多云的白天比晴朗的白天氣溫低,原因是________,這一原因與圖中甲、乙、丙中的________過程有關(guān)。

(4)對流層大氣溫度隨高度增加而遞減,原因是________,這一原因與圖中甲、乙、丙中的________過程有關(guān)。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀“我國四個省級行政區(qū)的耕地和人口數(shù)柱狀圖”,完成下面小題。

1甲、乙、丙、丁四省區(qū)依次是 (  )

A. 上海、湖北、四川、西藏 B. 上海、四川、湖北、西藏

C. 西藏、湖北、四川、上海 D. 西藏、四川、湖北、上海

2據(jù)上題,對甲、丁兩省區(qū)的分析,正確的是 (  )

A. 兩省區(qū)自然條件惡劣,耕地少

B. 兩省區(qū)行政區(qū)范圍小,人口密度大,人地矛盾尖銳

C. 甲省區(qū)人多地少,經(jīng)濟構(gòu)成以二、三產(chǎn)業(yè)為主

D. 丁省區(qū)人均耕地多,多大型農(nóng)場

3丁地農(nóng)業(yè)主要分布區(qū)進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主導(dǎo)因素是

A. 光照強 B. 水源充足 C. 熱量 D. 土壤肥沃

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x﹣ |+|x+ |,M為不等式f(x)<2的解集.
(1)求M;
(2)證明:當(dāng)a,b∈M時,|a+b|<|1+ab|.

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】2017年11月25日17點30分,印度尼西亞巴厘島(東八區(qū))阿貢火山猛烈噴發(fā),大量灰黑色火山灰噴發(fā)到1500米高空,之后火山灰上升至4000米并伴隨巖漿流。讀圖,回答下面小題。

1阿貢火山噴發(fā)的巖漿來自

A. 地殼 B. 巖石圈 C. 軟流層 D. 地核

2阿貢火山噴發(fā)時,倫敦(零時區(qū))正值

A. 午夜 B. 上午 C. 下午 D. 傍晚

3火山灰彌漫空中,會導(dǎo)致該地區(qū)的

A. ①增加 B. ②減少

C. ③增加 D. ④減少

4印度尼西亞火山活動頻繁,是因為其位于

A. 板塊交界處 B. 板塊內(nèi)部

C. 海陸交界處 D. 海洋內(nèi)部

5應(yīng)對火山噴發(fā),印度尼西亞政府可以

①發(fā)布火山噴發(fā)預(yù)警 ②臨時關(guān)閉附近機場

③緊急疏散周邊人員 ④開挖渠道,疏導(dǎo)巖漿

A. B. ①② C. ①②③ D. ①②③④

6火山噴發(fā)后,巖漿流冷卻凝固可能形成

A. 巖漿巖 B. 沉積巖 C. 變質(zhì)巖 D. 巖漿

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。
材料一 哈薩克斯坦地廣人稀,全國可耕地面積超過2000萬公頃,糧食產(chǎn)量2000萬噸左右,是世界最大糧食出口國之一。糧食主產(chǎn)區(qū)在北部的科斯塔奈州、北哈薩克斯坦州和阿克莫拉州。南方地區(qū)可種植水稻、棉花、煙草、葡萄和水果等。近年來,哈薩克斯坦把推進農(nóng)產(chǎn)品加工作為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的優(yōu)先發(fā)展方向。
材料二 哈薩克斯坦的前首都阿拉木圖三面環(huán)山,地勢南高北低,海拔600到900米,屬于溫帶大陸性氣候,這種地帶和氣候最適于蘋果生長。 阿爾波特蘋果以其色澤鮮艷、甜美多汁聞名,曾是阿拉木圖市的象征,也是哈薩克斯坦人的驕傲。但由于房地產(chǎn)開發(fā),大量果園被征用,加上近年來氣候的變化和人為干預(yù),阿爾波特蘋果出現(xiàn)了退化,果實變小,色香味也不復(fù)從前。
(1)分析哈薩克斯坦糧食主產(chǎn)區(qū)分布在北部的自然原因。
(2)分析阿爾波特蘋果以其色澤鮮艷、甜美多汁聞名的自然原因。
(3)你認(rèn)為阿拉木圖市應(yīng)該繼續(xù)種植蘋果還是開發(fā)房地產(chǎn)?請說明理由。
(4)哈薩克斯坦把推進農(nóng)產(chǎn)品加工作為農(nóng)業(yè)經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的優(yōu)先發(fā)展方向,請你提出合理化建議。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】在我國,所有大城市的市中心都為中心商務(wù)區(qū)。_______

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下面左圖為南昌附近一個蔬菜大棚的照片;右圖為地球大氣受熱過程示意圖,圖中數(shù)字代表某種輻射;卮鹣铝懈黝}。

(1)右圖中( )
A.①能量大部分被大氣所吸收
B.②是近地面大氣的根本熱源
C.③最強出現(xiàn)在夜晚
D.④表示散失的少量長波輻射
(2)照片拍攝季節(jié),南昌的農(nóng)民一般會給大棚覆蓋黑色尼龍網(wǎng),而不是我們常見的白色塑料薄膜或者玻璃大棚。照片拍攝的時間以及這樣做的目的分別是( )
A.7~8月,削弱①以減少農(nóng)作物水分蒸騰
B.10~11月,阻擋②以防止夜間溫度過低
C.12~次年1月,增加③以提高土壤的溫度
D.6~7月,增強④以降低白天大氣的溫度

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