【題目】長L的均勻彈性繩AB自由伸直地放在光滑水平桌面上,繩的A端固定。時,一小蟲開始從A端出發(fā)以相對其足下繩段的勻速度u在繩上朝B端爬去,同時繩的B端以相對桌面的勻速度v沿繩長方向運動,試求小蟲爬到B端的時刻。
附注:B端運動使繩各部分之間有相對運動,繩的整體不可作為小蟲運動的參考物,嚴(yán)格而言,不宜說“小蟲開始從A端出發(fā)以相對繩的勻速度u在繩上朝B端爬去”。但是可以說“……以相對其足下繩段的勻速度u在繩上朝B端爬去”,因為小蟲已按習(xí)慣模型化為質(zhì)點,“其足下的繩段”當(dāng)為無窮短繩段,無窮短時間內(nèi)此繩段各部分間相對運動可略,故可取為該時刻附近小蟲爬行運動的“瞬時”參考系。
【答案】
【解析】
如圖所示,在原長的繩上建立從A到B的x坐標(biāo),A端,B端.設(shè)t時刻小蟲P處于x坐標(biāo)上的x位置,此時繩的真實長度已成為,即已對應(yīng)真實長度坐標(biāo)的,繩中x坐標(biāo)對應(yīng)真實長度為 。
小蟲P相對其足下繩段不動,繩端B的運動會使有增量
。
因x不會變化,故對小蟲P爬繩無貢獻.再令繩端B不動,小蟲P相對其足下繩段運動,使的增量對應(yīng)有的增量,其間關(guān)系為。
由此可得
即.。
方法2:法1中小蟲P隨繩端B相對桌面的真實運動量,與小蟲P爬繩相對桌面的真實運動量在同一方向,故不易區(qū)分。
本解法提供一種等效處理方法,將直長為L的繩彎曲成半徑為的相接圓環(huán)繩,如圖(a)所示,t時刻因繩端B運動,繩長增為,對應(yīng)圖(b)中圓半徑增為.此過程中,原來小蟲P隨繩端B沿繩長方向的運動轉(zhuǎn)化為小蟲P的徑向朝外運動,而小蟲P的爬繩運動轉(zhuǎn)化為小蟲P的切向運動,兩個正交方向的運動截然分離.小蟲P從爬到,即到達繩端B.
參考圖中參量,有
,
,
即得。
如沒有題后的“附注”,那么,初次接觸此題的同學(xué),恐怕很難理解小蟲在爬行過程中,相對于同時在伸長的繩上的運動情況.“解析1”是將繩的伸長與小蟲的運動分開描述、進行對比,詳盡地論述了這種相對運動;而“解析2”用等效的方式來處理這種運動,很容易讓人理解小蟲的爬行與繩子的伸長之間的關(guān)系,其獨到的解法,讓人領(lǐng)會到等效法的奇妙。
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀我國兩個區(qū)域簡圖,回答下列各題。
【1】根據(jù)地理坐標(biāo)可確定甲、乙兩地的距離約為 ( )
A. 444千米B. 2 500千米
C. 5 500千米D. 1 200千米
【2】受氣候影響,甲地所在區(qū)域易出現(xiàn)的自然災(zāi)害是 ( )
A. 洪水和泥石流B. 臺風(fēng)和寒潮
C. 霜凍和滑坡D. 春旱和沙塵暴
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀地殼物質(zhì)循環(huán)示意圖,完成下列各題。
【1】若圖中①②③④分別代表不同的巖石,則它們中形成原因相同的一組是( )
A. ①和②B. ②和③
C. ③和④D. ①和④
【2】圖中字母與地質(zhì)作用相對應(yīng)正確的是( )
A. a—變質(zhì)作用B. b—風(fēng)化作用
C. c—重熔再生作用D. d—侵蝕作用
【3】經(jīng)過d過程形成的巖石,可能具有的特點是( )
A. 有層理構(gòu)造B. 常含有化石
C. 多氣孔構(gòu)造D. 礦物結(jié)晶充分,巖石堅硬
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】一只老鼠在圓形湖邊玩耍時碰上一只貓,它想回洞已來不及,只好跳入湖中力圖逃走。已知貓在岸上跑的速率是老鼠在湖中游的速率的4倍,沿湖邊周圍有很多鼠洞;那么老鼠能否逃脫貓的抓捕呢?如不能,請說明理由;如可能,請設(shè)計最佳路線。(貓不會游泳,老鼠也不能長時間地待在水中)
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,傾角為的一個光滑斜面,由斜面上一點O通過斜面最大斜率的豎直平面內(nèi)斜上拋一個小球,初速度為v,拋出方向與斜面交角,。
(1).若小球與斜面的每次碰撞不消耗機械能,并且小球在第n次與斜面相碰時正好回到拋射點O,試求、、n滿足的關(guān)系式。
(2).若小球與斜面每次碰撞后,與斜面垂直的速度分量滿足:碰后值是碰前值的e倍,。并且小球在第n次與斜面相碰時正好回到拋射點O,試求、、n和e滿足的關(guān)系式。
(3).由2,若其中第r次與斜面相碰時,小球正好與斜面垂直相碰,試證明此時滿足關(guān)系式:。
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】生產(chǎn)活動的水足跡是指支持一個國家(地區(qū))在其本地產(chǎn)品生產(chǎn)與服務(wù)供給過程中所需要的淡水資源量,無論產(chǎn)品與服務(wù)在哪里被消費。“綠水足跡”指產(chǎn)品(主要指農(nóng)作物)生產(chǎn)過程中蒸騰的雨水資源量,對農(nóng)作物而言是存在于土壤中的自然降水由農(nóng)田蒸騰的量。“藍水足跡”指在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中消耗的地表與地下水的總量。“消耗”是指某流域中現(xiàn)有的地下一地表水體因為蒸發(fā)、匯入其他流域或大海,或者用于產(chǎn)品生產(chǎn)而損失的水量。“灰水足跡”指以現(xiàn)有水環(huán)境水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)。消納產(chǎn)品生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物負(fù)荷所需要的淡水水量。讀“2007年我國部分省區(qū)生產(chǎn)活動水足跡組成示意圖”,回答下列問題。
【1】“灰水足跡”衡量的是生產(chǎn)活動排放水污染物對水環(huán)境造成的影響。下列省區(qū)中,生產(chǎn)活動對水環(huán)境的污染最嚴(yán)重的是 ( )
A.江蘇 B.北京 C.山西 D.海南
【2】導(dǎo)致新疆和海南“綠水足跡”差異顯著的原因可能是 ( )
①新疆的年降水量小于海南②海南的年平均氣溫高于新疆
③海南的耕地面積大于新疆④新疆的農(nóng)作物以耗水量大的品種為主
A.③④ B.②③ C.①② D.①④
【3】下列措施中,可有效降低新疆“藍水足跡”比重的是( )
①跨流域調(diào)水 ②大規(guī)模興修水庫,減少地表徑流的入海量
③提高工業(yè)用水的重復(fù)利用率 ④大力推進節(jié)水型農(nóng)業(yè)的發(fā)展
A.③④ B.②③ C.①② D.①④
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】亞洲某國家沙漠廣布、人均收入高。下圖為該國略圖。讀圖回答下列各題。
【1】該國的臨海是
A. 南海B. 地中海C. 波斯灣D. 孟加拉灣
【2】我國從該國進口的大宗商品最有可能是
A. 鮮花B. 石油C. 鐵礦石D. 磷酸鹽礦石
【3】該國進口的大宗商品到我國要經(jīng)過
A. 蘇伊士運河B. 巴拿馬運河C. 霍爾木茲海峽D. 波羅的海
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】昆侖雪菊是具有降壓降脂、清肝明目等獨特功效的稀有高寒植物。昆侖雪菊生長于昆侖山3 000米以上的冰峰峭崖上,每年 8 月盛開,花期短,生長區(qū)域狹窄,產(chǎn)量極小,彌足珍貴。 讀下圖,完成下列各題。
【1】下列關(guān)于昆侖雪菊原產(chǎn)地自然條件的敘述,正確的是( )
A. 土壤深厚肥沃 B. 氣溫日較差和年較差大
C. 地形復(fù)雜,山地氣候 D. 海拔高,光照充足,熱量條件較好
【2】新疆茶農(nóng)紛紛將昆侖雪菊引到平原地區(qū)進行人工種植后,單產(chǎn)明顯提高,然而價格驟降。 為使新疆昆侖雪菊維持一個穩(wěn)定而合理的價格,下列措施不合理的是( )
A. 提高產(chǎn)品價格,縮小種植規(guī)模 B. 加強市場調(diào)研,減少農(nóng)戶盲目種植
C. 完善流通體系,拓展市場范圍 D. 加大宣傳力度,提升產(chǎn)品的知名度
查看答案和解析>>
科目:高中地理 來源: 題型:
【題目】讀以下兩個區(qū)域略圖,回答下列各題。
【1】兩區(qū)域共同的特征有
A. 夏季高溫多雨 B. 城市化水平高
C. 水資源豐富 D. 重化工業(yè)基地
【2】針對區(qū)域突出的環(huán)境問題,兩區(qū)域目前采取的共同措施有
A. 植樹造林,保持水土 B. 大力發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)
C. 完善交通,建設(shè)水運網(wǎng) D. 煤炭資源的綜合利用
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com