甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,若甲隊先做10天,剩下的工程由甲乙兩隊合作18天可完成.已知甲隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)的數(shù)學(xué)公式
(1)求甲、乙單獨完成此項工程各需多少天數(shù)?(列分式方程求解)
(2)已知甲隊每天的施工費用為2萬元,乙隊每天的施工費用為1.5萬元,該工程預(yù)算的施工費用為80萬元,為縮短工期,擬安排甲乙兩隊同時開工合作完成這項工程,那么該工程預(yù)算的施工費用是否夠用?請說明理由.若不夠用,需要追加預(yù)算多少萬元?

解:(1)設(shè)乙單獨完成此項工程所需x天,則甲單獨完成此項工程需要x天,
根據(jù)題意得出:
18(+)+10×=1,
解得:x=60,
×60=40(天),
經(jīng)檢驗得出:x=60是原方程的解,
答:乙單獨完成此項工程所需60天,則甲單獨完成此項工程需要40天;

(2)甲乙兩隊同時開工合作完成這項工程需要:=24(天),
24×(2+1.5)=84(萬元),
故80萬元不夠用,需要追加預(yù)算4萬元.
分析:(1)首先假設(shè)出乙單獨完成此項工程所需x天,則甲單獨完成此項工程需要x天,再表示出每天完成的總工作量,進(jìn)而得出等式方程求出即可;
(2)根據(jù)(1)中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù),進(jìn)而求出總費用,即可得出答案.
點評:此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)已知得出兩工程隊每天完成的工作量是解題關(guān)鍵.
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在長江某處一座橋的維修工程中,擬由甲、乙兩個工程隊共同完成某項目.從兩個工程隊的資料可以知道:若兩個工程隊合作24天恰好完成;若兩個工程隊合作18天后,甲工程隊再單獨做10天,也恰好完成,請問:
(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天?
(2)又已知甲工程隊每天的施工費為0.6萬元,乙工程隊每天的施工費為0.35萬元.要使該項目總的施工費不超過22萬元,則乙工程隊最少施工多少天?

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甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天,再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?

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(2013•欽州)甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程,已知甲隊單獨完成這項工程需要30天,若由甲隊先做10天,剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成.問乙隊單獨完成這項工程需要多少天?若設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天.則可列方程為( 。

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(2013•哈爾濱)甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)需要多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

哈市去年進(jìn)行道路改造,甲、乙兩個工程隊共同承包某段道路,甲隊比乙隊每天多改造10米,甲隊改造60米與乙隊改造40米所用時間相同.
(1)甲、乙兩隊每天各改造道路多少米?
(2)甲、乙兩隊同時施工,5天后乙隊每天增加了工作量,10天后乙隊至少改造道路225米,15天后兩隊改造的道路不少于850米,求乙隊增加工作量后每天至少改造多少米道路?

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