Question

（2010?鶴壁一模）如圖所示，輕質滑輪組恰處于靜止狀態(tài)．甲、乙的密度分別為ρ_甲、ρ_乙，質量比是4：5．下列說法錯誤的是（　�。�

A．裝置靜止時，甲、乙受到的合力都為零

B．乙對水平地面壓力與乙的重力之比為3：5

C．乙如圖放置與甲疊放在乙上放在水平地面時相比，對地面的壓強之比為1：3

D．甲如圖放置和甲浸沒在水中時，甲受到的拉力之比為ρ_甲/2（ρ_甲-ρ_水）

Answer 1

分析：（1）處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)的物體受平衡力作用，即處于平衡狀態(tài)的物體所受合力為零；
（2）固體對水平面的壓強等于壓力和受力面積的比值，即P=

F

S

；
（3）浸沒在水中的物體受到水對它浮力的作用，浮力的方向豎直向上．

解答：解：（1）對甲、乙兩物體進行受力分析，如下圖：

由圖可見，①甲受到重力G_甲和繩子拉力F₁的作用，因為靜止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、繩子的拉力F₁、地面的支持力F₂三個力的作用，因為靜止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、裝置靜止，說明甲、乙兩個物體都處于平衡狀態(tài)，它們受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都為零，故該選項說法正確，不符合題意；
B、乙對水平地面壓力等于地面對乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

G甲

2

；
由于甲、乙兩物體質量比是4：5，所以G_甲=

4

5

G_乙，
故F₂=G_乙-

G甲

2

=G_乙-

1

2

×

4

5

G_乙=

3

5

G_乙；
因此乙對水平地面壓力與乙的重力之比為3：5，該選項說法正確，不符合題意；
C、乙如圖放置時，對地面的壓強P₁=

F2

S乙

=

3

5

G乙

S乙

；甲疊放在乙上放在水平地面時，對水平地面的壓強P₂=

G甲+G乙

S乙

=

9

5

G乙

S乙

；所以兩種情況下對地面的壓強之比為1：3，故該選項說法正確，不符合題意；
D、①甲如圖放置時，乙受到的支持力F₂=

3

5

G_乙；
②甲浸沒在水中時，受到浮力的作用，則2F₁+F_浮=G_甲，
所以乙受到的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-

1

2

（G_甲-F_浮）=G_乙-

1

2

G_甲+

1

2

ρ水

ρ甲

G_甲=（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）G_乙；
③所以兩種情況下，乙受到的支持力之比為

3

5

G_乙：（

3

5

+

2

5

ρ水

ρ甲

）=

3ρ甲

3ρ甲+2ρ水

；
故該選項說法不正確，符合題意．
故選D．

點評：本題考查了學生對滑輪組、壓強和浮力的相關計算的了解程度，屬于計算難度比較大的題目，解題時要細心．