Question

（2009?昌平區(qū)一模）如圖所示，質(zhì)量為60kg的工人在水平地面上，用滑輪組把貨物運(yùn)到高處．第一次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為130kg，工人用力F₁勻速拉繩，地面對(duì)工人的支持力為N₁，滑輪組的機(jī)械效率為η₁；第二次運(yùn)送貨物時(shí)，貨物質(zhì)量為90kg，工人用力F₂勻速拉繩的功率為P₂，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對(duì)人的支持力為N₂，N₁與 N₂之比為2：3．（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）
求：（1）動(dòng)滑輪重和力F₁的大小；
（2）機(jī)械效率η₁；
（3）功率P₂．

Answer 1

分析：（1）以人為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，N=G_人-F，而由圖可知承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，因?yàn)椴挥?jì)繩重及滑輪摩擦，所以拉力F=

G物+G動(dòng)

4

，可得壓力N=G_人-

G1+G動(dòng)

4

，據(jù)此列方程求動(dòng)滑輪重和拉力大小；
（2）知道n=4，則s=4h，η=

W有

W總

=

G h

F 4h

=

G

4F

求第一次運(yùn)送貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（3）知道第二次貨物上升速度為0.1m/s，求出拉力端移動(dòng)的速度，再利用P=Fv求第二次拉力做功功率．

解答：解：（1）第一次提升貨物時(shí)，以人為研究對(duì)象N₁=G_人-F₁′，------①

 繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等，F(xiàn)₁′=F₁
由圖可知，n=4，
∵不計(jì)繩重及滑輪摩擦，
∴F₁′=

G1+G動(dòng)

4

，---------②
由①②得：
N₁=G_人-

G1+G動(dòng)

4

=60kg×10N/kg-

130kg×10N/kg +G動(dòng)

4

，
∴N₁=600N-

1300N +G動(dòng)

4

，------③
第二次提升貨物時(shí)，以人為研究對(duì)象

N₂=G_人-F₂′-----------------④
繩對(duì)人的拉力與人對(duì)繩的拉力相等，F(xiàn)₂′=F₂，
F₂′=

G2+G動(dòng)

4

，-----------⑤
由④⑤得：
N₂=G_人-

G2+G動(dòng)

4

=60kg×10N/kg-

90kg×10N/kg +G動(dòng)

4

，
∴N₂=600N-

900N +G動(dòng)

4

，------⑥
由題知，

N1

N2

=

2

3

，
即：

600N- 1300N-G動(dòng) 4

600N- 900N-G動(dòng) 4

=

2

3

，
解得：G_動(dòng)=300N，
代入②式：F₁=F₁′=

G1+G動(dòng)

4

=

1300N +300N

4

=400N，
代入⑤式：F₂=F₂′=

G2+G動(dòng)

4

=

900N +300N

4

=300N，
（2）第一次運(yùn)送貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：
η₁=

W有

W總

=

G1h

F14h

=

G1

4×F1

=

1300N

400N×4

=81.25%；
（3）第二次貨物上升速度為0.1m/s，人勻速拉繩的速度為v₂′=4×0.1m/s=0.4m/s，
拉力做功功率：
P₂=F₂v₂′=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）動(dòng)滑輪重為300N，力F₁的大小為400N；
（2）第一次運(yùn)送貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為81.25%；
（3）第二次拉力做功功率為120W．

點(diǎn)評(píng)：本題是綜合性很強(qiáng)的題目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑輪組拉力的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是不計(jì)繩重及滑輪摩擦，拉力F=

G物+G動(dòng)

4

的利用，二是功率推導(dǎo)公式P=Fv的使用；要學(xué)會(huì)用列方程的方法來(lái)解物理題．