Question

鐵路提速要解決許多具體的技術問題，其中提高機車牽引力功率是一個重要問題．己知勻速行駛時，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²．列車要提速，就必須研制出更大功率的機車．那么當列車分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車的牽引力功率之比為

1. A.
   3：1
2. B.
   9：1
3. C.
   27：1
4. D.
   81：1

Answer 1

C
分析：因為列車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，知道列車所受阻力與速度的平方成正比，可求牽引力之比，再根據公式P====Fv求兩種車速下的機車的牽引力功率之比．
解答：
從題可知，==，
已知列車勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當列車在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
∴牽引力之比為：====，
機車的牽引力功率之比為：===．
故選C．
點評：本題涉及三個知識：功率的計算，速度公式的應用，二力平衡條件的應用．
物理中的一些推導公式往往在計算題中能起到簡便的作用，但要注意推導公式的適用范圍．