Question

鐵路提速要解決許多具體的技術(shù)問題，其中提高機(jī)車牽引力功率是一個(gè)重要問題．己知?jiǎng)蛩傩旭倳r(shí)，列車所受阻力與速度的平方成正比，即f=kv²．列車要提速，就必須研制出更大功率的機(jī)車．那么當(dāng)列車分別以120km/h和40km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時(shí)，機(jī)車的牽引力功率之比為（ ）
A．3：1
B．9：1
C．27：1
D．81：1

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)榱熊囎鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，牽引力等于阻力，知道列車所受阻力與速度的平方成正比，可求牽引力之比，再根據(jù)公式P====Fv求兩種車速下的機(jī)車的牽引力功率之比．
解答：解：
從題可知，==，
已知列車勻速行駛時(shí)所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當(dāng)列車在水平軌道上勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
∴牽引力之比為：====，
機(jī)車的牽引力功率之比為：===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及三個(gè)知識(shí)：功率的計(jì)算，速度公式的應(yīng)用，二力平衡條件的應(yīng)用．
物理中的一些推導(dǎo)公式往往在計(jì)算題中能起到簡便的作用，但要注意推導(dǎo)公式的適用范圍．