Question

已知酒精的密度為0.8g/cm³，則下列說(shuō)法不成立的是（　�。�

A．相同體積的水和酒精的質(zhì)量之比為5：4

B．相同質(zhì)量的水和酒精的體積之比為4：5

C．最多能裝1kg酒精的瓶子一定能裝下1kg的水

D．最多能裝1kg水的瓶子一定能裝下1kg的酒精

Answer 1

分析：AB、已知水和酒精的密度，根據(jù)體積一定時(shí)，質(zhì)量之比等于密度之比；質(zhì)量一定時(shí)，體積與密度成反比．
CD、根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρVv判斷該選項(xiàng)是否正確；

解答：解：（1）體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故AB選項(xiàng)正確．
（2）因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，并且酒精的密度小于水的密度，由m=ρV可得，即m_水=ρ_水V=1kg；
m_酒精=ρ_酒精v=0.8×ρ_水v=0.8kg，因此裝下1kg水的瓶子最多裝下0.8kg的酒精；
由ρ=

m

V

可得，V=

m酒精

ρ酒精

，
m_水=ρ_水V=ρ_水

m酒精

ρ酒精

=

1

800kg/m3

×1kg=0.00125kg，因此能裝下1kg酒精的瓶子能裝下1kg的水，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．