Question

如圖所示電路中，電源兩端電壓為U，且保持不變．R₁、R₂和R₃為三個定值電阻，已知R₁=5Ω．當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，電流表的示數(shù)為0.3A，電路消耗的總功率為P；當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，電流表的示數(shù)變化了1.95A，電路消耗的總功率為P′．當(dāng)只斷開開關(guān)S₁時，電流表的示數(shù)為0.45A，電路消耗的總功率為P″．下列判斷正確的是（ ）

A．U=6V，R₂=20Ω
B．U=9V，R₃=30Ω
C．R₃=10Ω，P：P″=3：2
D．R₂=20Ω，P：P′=2：15

Answer 1

【答案】分析：先畫出三種情況的等效電路圖，分別根據(jù)串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路電路的特點結(jié)合歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，根據(jù)P=UI表示出電路消耗的總功率，聯(lián)立等式即可求出選項中的各物理量．
解答：解：當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)三個開關(guān)都閉合時，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)只斷開開關(guān)S₁時，等效電路圖如圖3所示．

由圖1可得：
=0.3A--------①
P=0.3U---------②
由圖2可得：
+=+=1.95A+0.3A=2.25A----③
P′=2.25U-------④
由圖3可得：
=0.45A-------⑤
P″=0.45U------⑥
由②④⑥式可得：
P：P′=0.3U：2.25U=2：15，
P：P″=0.3U：0.45U=2：3；
由①③⑤式可得：
U=9V，R₂=20Ω．
故選D．
點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和當(dāng)三個開關(guān)都閉合時電路中電流的判斷．