Question

如圖所示電路中，電源電壓為6V，且保持不變，電阻R₁=5Ω，閉合開關S₁，斷開開關S₂，若將滑動變阻器的滑片P移動到b端時，測得R₁兩端電壓U₁=1.2V，求：
（1）滑動變阻器的最大阻值
（2）當開關S₁，S₂都閉合時，將滑動變阻器滑片P移動到a端，測得干路電流為2A，S₂的阻值為多大．

Answer 1

分析：（1）閉合開關S₁，斷開S₂，并將滑動變阻器的滑片P滑至b端時，滑動變阻器達到最大阻值，電阻R₂斷路，R₁和滑動變阻器R_滑串聯；
已知R₁兩端電壓和的R₁阻值，根據I=

U

R

求出電路中電流，再根據串聯電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用R=

U

I

即可求出滑動變阻器的最大阻值．
（2）當開關S₁、S₂都閉合，并將滑動變阻器的滑片P滑至a端時，滑動變阻器短路，R₁和R₂并聯，根據公式I=

U

R

求出R₁中的電流，再根據并聯電路電流特點求出通過R₂中的電流，根據R=

U

I

即可求出R₂的阻值．

解答：解：（1）因為R₁和滑動變阻器R_滑串聯，R₁兩端的電壓U₁=1.2V，
串聯電路中電流：I=I₁=

U1

R1

=

1.2V

5Ω

=0.24A，
則滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U₁=6V-1.2V=4.8V．
 滑動變阻器的最大阻值：
R_滑=

U滑

I

=

4.8V

0.24A

=20Ω；
（2）當開關S₁、S₂都閉合，并將滑動變阻器的滑片P滑至a端時，滑動變阻器短路，R₁和R₂并聯．
R₁中的電流：I₁=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A；
R₂中的電流：I₂=I-I₁=2A-1.2A=0.8A；
R₂的電阻：R₂=

U

I2

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
答：（1）滑動變阻器的最大阻值為20Ω；
（2）R₂的阻值為7.5Ω．

點評：本題考查歐姆定律的應用和串并聯電流特點應用，在解題過程中，注意電路的分析，根據已知條件分析出各種情況下的電路，同時要注意在串并聯電路中各物理量之間的關系，結合題目中給出的已知條件進行解決．