Question

小明在探究甲、乙兩種不同物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)，得出了如圖所示的圖象．由圖象可知，甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比ρ_甲：ρ_乙=

4：1

．用甲、乙兩種不同的物質(zhì)做成質(zhì)量相同的實(shí)心體，則它們的體積之比V_甲：V_乙=

1：4

．

Answer 1

分析：從圖象上找一點(diǎn)，使甲乙體積相同，然后讀出質(zhì)量的大小，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出密度之比，從圖上可以看出，質(zhì)量相同時(shí)，找出對(duì)應(yīng)的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出體積之比．

解答：解：當(dāng)體積都為V=4cm³時(shí)，對(duì)應(yīng)的m_甲=20g，m_乙=5g，
所以甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V

m乙 V

=

m甲

m乙

=

20g

5g

=

4

1

；
∵ρ=

m

V

∴質(zhì)量相同時(shí)，體積之比

V甲

V乙

=

m ρ甲

m ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

1

4

．
故答案為：4：1；1：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是要分析質(zhì)量、密度、體積三者的關(guān)系，必須保持一個(gè)量不變，研究其余兩個(gè)量的關(guān)系，一定要學(xué)會(huì)應(yīng)用控制變量法解決問題，還要學(xué)會(huì)識(shí)圖，從圖中得出有用的數(shù)據(jù)．