Question

（2004?陜西）如圖1 所示是起重機(jī)起吊2t貨物時(shí)的實(shí)物圖，當(dāng)貨物以1m/s的速度上升2m后再水平移動(dòng)3m，已知滑輪組的機(jī)械效率是80%（g取10N/kg，起吊貨物時(shí)支架與吊臂相對(duì)固定）
（1）觀察實(shí)物圖，在圖2中畫(huà)出滑輪組鋼繩的繞法．
（2）起重機(jī)起吊貨物時(shí)的有用功率是多少？
（3）起重機(jī)起吊該貨物時(shí)，每段鋼繩的拉力有多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)和承擔(dān)物重的繩子段數(shù)及拉力的方向確定滑輪組鋼繩的繞法；
（2）已知貨物質(zhì)量，可以得到重力，已知滑輪組克服貨物重力上升的速度，利用公式P=Fv得到有用功率；
（3）已知物重、承擔(dān)物重繩子段數(shù)和機(jī)械效率，利用機(jī)械效率變形公式得到拉力的大�。�

解答：已知：m=2t=2000kg  g=10N/kg  v=1m/s  η=80%
求：（1）n=？（2）P_有用=？（3）F=？
解：
（1）由圖知，兩個(gè)滑輪之間有三段繩子，并且拉力的方向是向上的，所以作用在動(dòng)滑輪上的鋼繩有三段．繞繩方法如下：
（2）貨物的重力為G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
滑輪組的有用功率為P_有用=

W有用

t

=

Gh

t

=Gv=20000N×1m/s=20000W=20kW；
（3）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G?h

F?3h

=

G

3F

，
∴每段鋼繩的拉力為F=

G

3η

=

20000N

3×80%

≈8333N．
答：
（1）滑輪組連接如下圖：
；
（2）滑輪組的有用功率為20kW；
（3）施加的拉力為8333N．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是滑輪組的繞繩方法、功率計(jì)算公式的應(yīng)用和機(jī)械效率變形公式的應(yīng)用，難度不大，會(huì)判斷繩子段數(shù)是解決此類問(wèn)題的第一步．