Question

牛奶被營(yíng)養(yǎng)學(xué)家譽(yù)為“最接近完善的食物”。但市面上有些牛奶摻水較多。能否用身邊的物品作為實(shí)驗(yàn)器材，通過(guò)測(cè)量牛奶的密度來(lái)鑒別其是否摻水呢?某同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后，在沒(méi)有天平、量筒的情況下,選用彈簧秤、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
他實(shí)驗(yàn)的第一步是用彈簧秤測(cè)出空飲料瓶的重力；第二步是在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧秤測(cè)出瓶和水的總重力，求得水的體積。
（1）（2分）根據(jù)該同學(xué)的思路，他測(cè)算的第三步是                                       
                                    （說(shuō)出具體方法和要測(cè)算的物理量并用字母表示）。
（2）（2分）求得牛奶密度                            。（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（3）（2分）測(cè)出牛奶密度=1.01g/cm³后，他又上網(wǎng)查詢得知牛奶的密度1.03g/cm³，試問(wèn)他可否通過(guò)比較與來(lái)確定所測(cè)牛奶是否摻水，為什么？

Answer 1

（1）（2分）將瓶中水倒出，在瓶中裝滿牛奶，用彈簧秤測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃,可求出牛奶的質(zhì)量是 m = （G₃- G₁）/g.
（2） （2分）ρ=（G₃- G₁）ρ_水/（G₂- G₁）
寫(xiě)出正確結(jié)果得3分,若只寫(xiě)出ρ= m/V可得１分
（3）（2分）答出：可以判斷（1分），答出“因?yàn)閷?shí)際測(cè)量值ρ_奶小于ρ_標(biāo)的意思 （1分）；或答出:“不能判斷” （1分），答出“因?yàn)闇y(cè)量存在誤差，測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值相差不大，故無(wú)法判斷”的意思（1分）_。

解析試題分析：首先要分析題義，找出其測(cè)量方法的精髓，即：用測(cè)力計(jì)可以測(cè)重力，進(jìn)而求質(zhì)量；利用瓶的容積一定，通過(guò)等效替代，得出牛奶的體積，這也是本題的關(guān)鍵和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的巧妙之處。
（1）根據(jù)分析，第二步已經(jīng)得出了瓶的容積，所以只要把水倒出，再裝滿牛奶，則牛奶的體積已知，用測(cè)力計(jì)測(cè)出總重，再減去空瓶的重，得到牛奶的重，再求質(zhì)量。所以第三步：倒出瓶中水，裝滿牛奶，用測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃，則牛奶的質(zhì)量：；
（2）根據(jù)以上步驟可得：
；
（3）原牛奶摻水后的確密度變小，所以按道理可以判斷（得出這一意思可以給分）；但測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)牛奶的密度相差較小，并且測(cè)量工具又比較簡(jiǎn)單，不太精密故此差值在正常的誤差范圍內(nèi)，故只能作一參考，不能斷定一定是摻了水．
考點(diǎn)：用特殊的方法測(cè)液體的密度。
點(diǎn)評(píng)：重要的是要搞清本實(shí)驗(yàn)的基本設(shè)計(jì)思路，明確每一步測(cè)量物理是什么，通過(guò)怎樣的方法得出；關(guān)鍵是等效替代法的運(yùn)用，利用水的密度和重，得出牛奶的體積，是本題關(guān)鍵中的關(guān)鍵；試題緊扣課標(biāo)要求，具有適度的開(kāi)放性、靈活性和探究性，梯度合理，是一道好題。