Question

（2011?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，物體A重1000N，其體積為4×10^-2m³，B、C都是完全相同的動(dòng)滑輪；杠桿DE可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OE：OD=2：1．小成受到的重力為600N，當(dāng)物體A完全浸沒(méi)在水中時(shí)，他通過(guò)細(xì)繩在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₁，杠桿在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)物體A有一半體積露出水面時(shí)，小成在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₂，杠桿仍在水平位置平衡，小成對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，已知p₁：p₂=5：3，杠桿ED和細(xì)繩的質(zhì)量，以及滑輪的軸摩擦均忽略不計(jì)．求：
（1）物體A浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）動(dòng)滑輪B受到的重力G_動(dòng)；
（3）小成在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₂．

Answer 1

分析：在此題中，從物體A的受力情況入手，根據(jù)平衡力知識(shí)以及阿基米德原理，可求出A受到的浮力；再對(duì)滑輪的受力進(jìn)行分析，結(jié)合動(dòng)滑輪及定滑輪知識(shí)，逐一分析題目中涉及的力；再結(jié)合人對(duì)地面的壓強(qiáng)知識(shí)及杠桿的平衡條件分析出壓力在此題中的情況；統(tǒng)籌考慮以上與力有關(guān)的知識(shí)，結(jié)合平衡力、浮力、滑輪、杠桿、壓強(qiáng)知識(shí)所涉及的公式原理等可最終解決此題．

解答：解：（1）根據(jù)阿基米德原理，物體A浸沒(méi)在水中的浮力為F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-2m³=400N；
（2）A的受力情況如圖甲：受到重力G_A、拉力F_A1和浮力F_浮1作用，且處于平衡狀態(tài)；
則有：F_A1=G_A-F_浮1=1000N-400N=600N； 
當(dāng)A有一半浸沒(méi)在水中時(shí)，仍受到重力G_A、拉力F_A2和浮力F_浮2作用，且處于平衡狀態(tài)；
則有：F_A2=G_A-F_浮2=1000N-200N=800N；
動(dòng)滑輪B的受力情況如圖乙，F(xiàn)_A1與F_A1′相等（相互作用力），F(xiàn)_A2與F_A2′相等（相互作用力）；
則有：A全浸時(shí)F_C1=G_動(dòng)+2F_A1=G_動(dòng)+1200N…①
A一半浸沒(méi)時(shí)F_C2=G_動(dòng)+2F_A2=G_動(dòng)+1600N…②
C的受力情況如圖丙，F(xiàn)_C1與F_C1′相等，F(xiàn)_C2與F_C2′相等（相互作用力）；
由已知條件和式①、式②可得：
F_D1=

1

2

（G_動(dòng)+F_C1）=

1

2

（2G_動(dòng)+1200N）…③
F_D2=

1

2

（G_動(dòng)+F_C2）=

1

2

（2G_動(dòng)+1600N）…④
杠桿的受力情況如圖丁，
由杠桿平衡條件可知：F_D?OD=F₁?OE，F(xiàn)_D1與F_D1′相等（相互作用力），F(xiàn)_D2與F_D2′相等（相互作用力），代入已知條件和式③、式④，可得：
 F₁=

OD

OE

?F_D1=

1

2

F_D1=

1

4

（2G_動(dòng)+1200N）…⑤
F₂=

OD

OE

?F_D2=

1

2

F_D2=

1

4

（2G_動(dòng)+1600N）…⑥
對(duì)人進(jìn)行受力分析如圖戊，F(xiàn)₁與F₁′相等（相互作用力）：
P₁=

F支1

S人

=

G人-F1

S人

=

600N- 1 4 (2G動(dòng)+1200N)

S人

 P₂=

F支2

S人

=

G人-F2

S人

=

600N- 1 4 (2G動(dòng)+1600N)

S人

 將P₁、P₂代入

P1

P2

=

5

3

得：G_動(dòng) =100N
（3）將已知條件代入式⑤⑥可得：F₂ =

1

4

（2G_動(dòng)+1600N）=

1

4

（2×100N+1600N）=450N；
答：（1）物體A浸沒(méi)在水中受到的浮力為400N；
（2）動(dòng)滑輪B受到的重力G_動(dòng)為100N；
（3）小成在E點(diǎn)施加豎直向下的拉力F₂為450N．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性很強(qiáng)，且難度很大；解答時(shí)，從分析受力入手，再將題目進(jìn)行分解：浮力問(wèn)題、滑輪問(wèn)題、杠桿平衡條件問(wèn)題、壓強(qiáng)問(wèn)題；將四類(lèi)問(wèn)題通過(guò)力有機(jī)的結(jié)合在一起，充分利用題目的已知條件，就可解答此題．