Question

（2006?淄博）春天，華興村村民用揚(yáng)程為12m、流量為300m³/h、效率為80%的水泵抽水灌溉農(nóng)田．“揚(yáng)程”和“流量”是水泵的主要性能參數(shù)，“揚(yáng)程”是指抽水機(jī)抽水所達(dá)到的高度，“流量”是指水泵在單位時(shí)間內(nèi)抽水的體積．已知柴油的熱值為3×10⁷J/kg，取g=10N/kg，求：
（1）水泵連續(xù)正常工作1h，所做的有用功是多少？
（2）此水泵的總功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油機(jī)帶動(dòng)，假設(shè)柴油完全燃燒所釋放的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為水泵軸的機(jī)械能，則此柴油機(jī)每小時(shí)消耗多少柴油？

Answer 1

分析：（1）知道水泵流量，求出1h抽水的體積，利用密度公式和重力公式求1h抽水的重，再利用功的公式求水泵連續(xù)正常工作1h所做的有用功；
（2）又知道水泵的效率，利用效率公式求水泵的總功，再利用功率公式求水泵的總功率；
（3）由題知，柴油完全燃燒所釋放的內(nèi)能有40%轉(zhuǎn)化為水泵軸的機(jī)械能，即W_總=Q_放×40%=mq×40%，據(jù)此求柴油機(jī)每小時(shí)消耗柴油的質(zhì)量．

解答：解：（1）1h抽水的體積：
V=300m³/h×1h=300m³，
由ρ=

m

V

得1h抽水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×300m³=3×10⁵kg，
水泵做的有用功
W_有=Gh=mgh=3×10⁵kg×10N/kg×12m=3.6×10⁷J；
（2）由η=

W有

W總

得：
水泵做的總功：
W_總=

W有

η

=

3.6×107J

80%

=4.5×10⁷J，
水泵的總功率：
P=

W總

t

=

4.5×107J

3600s

=1.25×10⁴W=12.5kW；
（3）由題知，柴油完全燃燒放出熱量的40%轉(zhuǎn)化為水泵的機(jī)械能：
W_總=Q_放×40%=mq×40%，
即：4.5×10⁷J=m×3×10⁷J/kg×40%
解得：m=3.75kg．
答：（1）水泵連續(xù)正常工作1h，所做的有用功是3.6×10⁷J；
（2）此水泵的總功率是12.5kW；
（3）此柴油機(jī)每小時(shí)消耗3.75kg柴油．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道力學(xué)、熱學(xué)綜合題，要求同學(xué)靈活運(yùn)用密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式．