Question

人工利用圖6所示的滑輪組將重450N的物體豎直向上勻速提升2m，所用拉力為300N，滑輪組的機(jī)械效率是多少？若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升2.5m，拉力在這一過程中所做的功是多少？（不計(jì)繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力）
某同學(xué)的解題過程是：
解：W_有=Gh=450N×2m=900J
W_總=Fs=300N×2m×2=1200J
η===0.75=75%
W_有'=G'h'=900N×2.5m=2250J
W_總′===3000J
答：滑輪組的機(jī)械效率是75%．拉力在這一過程中所做的功是3000J，上述解答是否有錯(cuò)誤？如有錯(cuò)誤，指出錯(cuò)誤的原因，并通過計(jì)算對(duì)錯(cuò)誤加以改正．

Answer 1

【答案】分析：前一問求滑輪組的機(jī)械效率是正確的；
第二問中，改提重物后機(jī)械效率發(fā)生了變化，再利用原來的機(jī)械效率計(jì)算，得出的結(jié)果是錯(cuò)誤的；
可以利用第一問中的數(shù)據(jù)，不計(jì)繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，利用F=（G_物+G_輪）求動(dòng)滑輪重，再利用這個(gè)公式求提升900N重物的拉力F，求出拉力端移動(dòng)的距離，最后利用功的公式求拉力做功，
解答：解：第一問中，機(jī)械效率的計(jì)算是正確的．
改提重物后機(jī)械效率發(fā)生了變化，再利用原來的機(jī)械效求出的總功，結(jié)果是錯(cuò)誤的；
改正：
提升450N重物時(shí)，
∵不計(jì)繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，
∴F=（G_物+G_輪），
即：300N=（450N+G_輪）
∴G_輪=150N，
提升900N重物時(shí)，
F′=（G_物′+G_輪）=（900N+150N）=525N，
s=2h=2×2.5m=5m，
拉力做功：
W′=F′s=525N×5m=2625J．
答：拉力在這一過程中所做的功是2625J．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是同一滑輪組的機(jī)械效率隨提升物重的增大而增大，二是利用好不計(jì)繩重和繩與滑輪間、滑輪與軸間的摩擦力，F(xiàn)=（G_物+G_輪）