Question

如圖所示，某同學將一滑塊沿傾角為θ的光滑斜面由靜止釋放（滑塊將沿斜面作變速直線運動），他設法測出了滑塊到達斜面底端時的速度V．改變滑塊在斜面上的初始位置，使它滑到斜面底端時，通過的路程S不同，并分別測出滑塊到達斜面底端時的速度大小，調(diào)整斜面的傾角θ，分別測出滑塊由不同的初始位置滑到斜面底端時的速度大�。�他將實驗數(shù)據(jù)整理成下表．

斜面傾角θ及其正弦值	θ=11.54°（sinθ=0.20）				θ=17.46°（sinθ=0.30）
滑塊通過路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速度V（米/秒）	2.00	2.83	3.46	4.00	2.45	3.46	4.24	4.90
V2值[（米/秒）2]	4.00	8.01	11.97	16.00	6.00	11.97	17.98	24.01
斜面傾角θ及其正弦值	θ=23.58°（sinθ=0.40）				θ=30°（sinθ=0.50）
滑塊通過路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速度V（米/秒）	2.83	4.00	4.90	5.66	3.16	4.47	5.48	6.32
V2值[（米/秒）2]	8.01	16.00	24.01	32.04	9.99	19.98	30.03	39.94
斜面傾角θ及其正弦值	θ=36.87°（sinθ=0.60）				θ=53.13°（sinθ=0.80）
滑塊通過路程S（米）	1	2	3	4	1	2	3	4
滑塊末速度V（米/秒）	3.46	4.90	6.00	6.93	4.00	5.66	6.93	8.00
V2值[（米/秒）2]	11.97	24.01	36.00	48.02	16.00	32.04	48.02	64.00

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明滑塊在斜面底端的速度與它通過的路程S之間的關系．
（2）寫出在上述斜面傾角下，滑塊在斜面底端的速度V與它通過的路程S之間的定量關系式．
（3）若將滑塊放在距地面H的空中由靜止自由下落（不受任何阻力），請你猜測滑塊落到地面的速度V跟下落高度H的關系，并簡要說明理由．
（4）對表中數(shù)據(jù)作進一步分析（可用圖象法處理V²/S與sinθ關系的數(shù)據(jù)），推測出滑塊由靜止自由下落到地面的速度V跟下落高度H的定量關系式．

Answer 1

分析：（1）分析斜面不同傾角時的數(shù)據(jù)，得出滑塊在斜面底端的速度的平方與它通過的路程S之間的關系；
（2）分析某一斜面傾角下，得出滑塊在斜面底端的速度的平方與它通過的路程S之間的定量關系式；
（3）若將滑塊放在距地面H的空中由靜止自由下落，θ=90°，sinθ=1，可推導出滑塊落到地面的速度V跟下落高度H的關系；
（4）sinθ=1，利用（2）得出的定量關系式，可推導出滑塊落到地面的速度V跟下落高度H的關系；

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，滑塊在斜面底端的速度的平方與它通過的路程S成正比；
（2）由表中數(shù)據(jù)可以看出，V²=20sinθ×S；
（3）將滑塊放在空中由靜止自由下落，θ=90°，sinθ=1，則滑塊落到地面的速度的平方與下落高度成正比；
（4）滑塊放在空中由靜止自由下落，θ=90°，sinθ=1，
∵V²=20sinθ×S，S=H
∴V²=20H．

點評：本題考查了分析實驗數(shù)據(jù)得出實驗結論的能力，涉及到定量關系式的確定，屬于難題．