Question

（2011?曲靖）如圖所示，R₁=6Ω，L是“6V 3W”的小燈泡，問：
（1）小燈泡的電阻是多少？
（2）當S、S₁都閉合，P滑到b點時，燈泡正常工作．此時電流表的所示是多少？
（3）更換一個電源（電壓穩(wěn)定），使S閉合、S₁斷開、滑動滑片P使變阻器接入電路的阻值為最大電阻的

1

3

時，電流表示數(shù)為0.4A；當P滑到a點時，電流表示數(shù)為0.2A．求P在a點時，電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=

U2

R

求出燈泡的電阻；
（2）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路電流表的示數(shù)；
（3）S閉合、S₁斷開、滑動滑片P使變阻器接入電路的阻值為最大電阻的

1

3

時，燈泡與電阻R₁并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的總電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出并聯(lián)部分的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律表示出電源的電壓，同理表示出當P滑到a點時電源的電壓，根據(jù)電壓穩(wěn)定建立等式求出滑動變阻器的最大阻值，利用歐姆定律求出P在a點時電壓表的示數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)P=

U2

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω；
（2）∵燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過燈泡的電流：
I_L=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

UR1

R1

=

UL

R1

=

6V

6Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴此時干路電流表的示數(shù)：
I=I₁+I_L=1A+0.5A=1.5A；
（3）S閉合、S₁斷開、滑動滑片P使變阻器接入電路的阻值為最大電阻的

1

3

時，燈泡與電阻R₁并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測電路中的總電流，
∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴并聯(lián)的電阻：
R_并=

R1RL

R1+RL

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電源U=I′（

1

3

R+R_并）=0.4A×（

1

3

R+4Ω）
同理可得，當P滑到a點即滑動變阻器接入電路中的電阻為R時，
電源的電壓U=I″（

1

3

R+R_并）=0.2A×（R+4Ω）
∵電源的電壓穩(wěn)定，
∴0.4A×（

1

3

R+4Ω）=0.2A×（R+4Ω）
解得：R=12Ω，
P在a點時，電壓表的示數(shù)：
U_R=I″R=0.2A×12Ω=2.4V．
答：（1）小燈泡的電阻是12Ω；
（2）當S、S₁都閉合，P滑到b點時，燈泡正常工作．此時電流表的示數(shù)是1.5A；
（3）更換一個電源，當P滑到a點時，電壓表的示數(shù)是2.4V．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，分清電路的連接方式和各量之間的關系是關鍵，同時要注意燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等、功率和額定功率相等．