Question

小明乘汽車去60千米外的杭州．一路上，車上速度計(jì)指針從未超過圖（a）所示的位置．問：
（1）到達(dá)杭州至少需多少時(shí)間？
（2）如果汽車按速度計(jì)上的示數(shù)勻速直線行駛時(shí)，汽車功率是72千瓦，則汽車受到阻力多大？
（3）為監(jiān)控車輛是否超過規(guī)定的最高車速，交通部常用測(cè)速儀來檢測(cè)．測(cè)速原理如圖（b）所示，測(cè)速儀前后兩次發(fā)出并接收超聲波信號(hào)，再根據(jù)兩次信號(hào)的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)車輛的速度．如果某次檢測(cè)車速時(shí)，第一次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.4秒，第二次從發(fā)出至接收到超聲波信號(hào)用了0.3秒，兩次信號(hào)發(fā)出時(shí)間間隔是1秒，則被測(cè)汽車速度是

17.89

米/秒．（假設(shè)超聲波的速度為340米/秒，且保持不變）

Answer 1

分析：（1）由題知車速最大值和行駛的路程，利用速度公式求到達(dá)杭州至少需要的時(shí)間；
（2）知道汽車功率，利用P=Fv求牽引力大小，再根據(jù)二力的平衡求汽車受到的阻力；
（3）求汽車的速度必須知道行駛的距離和相應(yīng)的時(shí)間．測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.2s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.2s的時(shí)間；在第二次發(fā)出的信號(hào)，在與汽車相遇返回到測(cè)速儀時(shí)，超聲波行駛了0.15s；這兩次汽車與測(cè)速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時(shí)間所用的時(shí)間，利用速度公式即可得解．

解答：解：（1）由題知，汽車最大時(shí)速v=80km/h，
∵v=

s

t

，
∴到達(dá)杭州至少需要的時(shí)間：
t=

s

v

=

60km

80km/h

=0.75h．
（2）∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，v=80km/h=

80

3.6

m/s，
∴汽車牽引力：
F=

P

v

=

72000W

80 3.6 m/s

=3240N，
∵汽車勻速行駛，
∴汽車受到的阻力：f=F=3240N．
（3）測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.2s=68m；
第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
因此汽車在兩次與信號(hào)相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=68m-51m=17m；
這17m共用了：t′=△t-

t1

2

+

t2

2

=1s-

0.4s

2

+

0.3s

2

=0.95s；
所以汽車的車速為：v′=

s′

t′

=

17m

0.95s

≈17.89m/s．
答：（1）到達(dá)杭州至少需0.75h的時(shí)間；
（2）汽車受到阻力3240N；
（3）汽車車速為17.89m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式、功率公式的使用能力，同時(shí)要求會(huì)讀速度表、知道測(cè)速儀的測(cè)速原理，綜合性很強(qiáng)，難度較大．17m用時(shí)計(jì)算：