Question

沙坪壩區(qū)2013年快速推進(jìn)新農(nóng)村建設(shè)，如圖是歌樂山鎮(zhèn)山洞村新農(nóng)村建設(shè)情況，家家戶戶通過大面積推廣應(yīng)用太陽能等以低能耗、低污染、低排放為特點的綠色環(huán)保技術(shù)，來體現(xiàn)“新農(nóng)村，讓生活更美好”的主題．如圖所示的每個太陽能熱水器，它的水箱容量為75L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為20%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=875W．如果將整箱水的溫度從20℃加到60℃，需要陽光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的熱量是多少？
（2）熱水器上集熱器的面積至少要多大？

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρv先計算出水的質(zhì)量m，然后再利用熱量的計算公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量；
（2）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=

W

t

計算出1m²所接受的熱量，最后計算出熱水器上集熱器的面積S．

解答：解：（1）ρ=

m

v

得：
一箱水的質(zhì)量：
m=ρv_水=1×10³kg/m³×7.5×10^-2m³=75kg；
一箱水需要吸收的熱量：
Q_吸=cm△t_水═4.2×10³J/（kg．℃）×75kg×（60℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：
P_太=S×875W/m²；
由P=

W

t

可得太陽照射5h獲得的太陽能：
W_總=P_太t=S×875W/m²×5×3600s；
由η=

W有用

W總

可得：
Q_吸=W_有=W_總×20%=S×875W/m²×5×3600s×20%；
熱水器集熱器面積：
S=

Q吸

8.75×102W/m2×5×3600s×0.2

=

1.26×107J

8.75×102W/m2×5×3600s×0.2

=4m²．
答：（1）一箱水需要吸收的熱量是1.26×10⁷J；
（2）熱水器上集熱器的面積至少為4m²．

點評：本題考查了關(guān)于對太陽能熱水器的原理的理解以及相關(guān)的熱量計算，計算過程中注意單位的換算1L=1dm³．