Question

（2013?吉林）為粗略測(cè)定一個(gè)滑動(dòng)變阻器的最大電阻R，小明按如圖正確連成電路．其中電源電壓大于6V，電壓表僅有0-3V量程可用，燈泡L的額定電壓是3V、電阻是R₀（阻值不變）．實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）使滑片P處于阻值最大的位置，閉合開(kāi)關(guān)S，電壓表示數(shù)為U₁；
（2）調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P至中間位置，電壓表示數(shù)為U₂，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為R′．由導(dǎo)體電阻與

長(zhǎng)度

的關(guān)系可知R′=0.5R，則R=

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0

（用相應(yīng)的字母表示）．假如滑動(dòng)變阻器的阻值太大，電壓表示數(shù)會(huì)

太小

，導(dǎo)致誤差太大．這種情況下，只需要再增加

定值電阻

（限一種器材），仍可粗略測(cè)定滑動(dòng)變阻器的最大電阻R．

Answer 1

分析：（2）掌握影響電阻大小的因素，知道其他條件不變，導(dǎo)體越長(zhǎng)，電阻越大；
根據(jù)電源電壓不變，進(jìn)行分析，結(jié)合歐姆定律及串聯(lián)電路電路和電壓的關(guān)系列出關(guān)系式便可得出．

解答：解：滑片P至中間位置，則滑動(dòng)變阻器連入電路中電阻線(xiàn)的長(zhǎng)度為總長(zhǎng)的一半，所以電阻R′為R的一半；
由圖知，電壓表測(cè)量R₀兩端的電壓，當(dāng)滑片P處于阻值最大的位置時(shí)，電路中的電流為

U1

R0

，當(dāng)滑片P至中間位置時(shí)，電路中的電流為

U2

R0

，設(shè)電源電壓為U，則
由（1）得，電源電壓U=U₁+

U1

R0

?R    ①
由（2）得，電源電壓U=U₂+

U2

R0

?(0.5R)   ②
聯(lián)立①②得，R=

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0
假如滑動(dòng)變阻器的阻值太大，電壓表示數(shù)會(huì)太小，所以應(yīng)再增加一個(gè)定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)．
故答案為：（2）長(zhǎng)度；

2(U2-U1)

2U1-U2

?R0；太小；定值電阻．

點(diǎn)評(píng)：此題是測(cè)量滑動(dòng)變阻器最大阻值的實(shí)驗(yàn)，考查了電阻與導(dǎo)體長(zhǎng)度的關(guān)系，同時(shí)考查了串聯(lián)電路電流、電壓及歐姆定律的應(yīng)用，解決（2）的關(guān)鍵是找到電源電壓不變這個(gè)關(guān)系．