Question

如圖所示是某品牌的小汽車，下表是小汽車的有關(guān)參數(shù)．

總質(zhì)量    600kg	牽引力的額定功率40kW
每個輪胎與地面的接觸面積    50cm2	每100km耗油量    10L
汽油密度    O．75×103kg/m3	***************

請選擇有關(guān)參數(shù)求解下列問題．（g取10N/kg）
（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為多少千克？
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力、壓強分別是多大？
（3）若小汽車在平直公路上以額定功率勻速行駛，速度為90km/h，則10min內(nèi)牽引力做了多少功？小汽車在行駛過程中受到的阻力是多大？

Answer 1

分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的體積，利用密度公式求消耗的質(zhì)量；
（2）小汽車靜止在水平路面上，對路面的壓力等于汽車重，求出受力面積（4輪胎與地面的接觸面積），利用壓強公式求汽車對地面的壓強；
（3）知道汽車牽引力的額定功率，利用W=Pt求10min內(nèi)汽車牽引力做的功；
知道汽車牽引力的額定功率，利用P=Fv求牽引力大小，由于汽車勻速行駛，小汽車在行駛過程中受到的阻力．

解答：解：（1）消耗汽油體積：
V=10L=10×10^-3m³，
m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽車靜止在水平路面上，
∴F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
S=4×50cm²=200cm²=200×10^-4m²，
p=

F

S

=

6000N

200×10-4m2

=3×10⁵Pa；
（3）10min內(nèi)汽車牽引力做功：
W=Pt=40000w×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，v=90km/h=90×

1

3.6

m/s=25m/s，
∴F=

P

v

=

40000W

25m/s

=1600N．
∵汽車勻速行駛，
∴小汽車在行駛過程中受到的阻力f=F=1600N．
答：（1）小汽車行駛100km，它的耗油量為7.5kg；
（2）小汽車靜止在水平路面上時，它對路面的壓力為6×10³N，壓強是3×10⁵Pa；
（3）10min內(nèi)牽引力做了2.4×10⁷J的功，小汽車在行駛過程中受到的阻力是1600N．

點評：本題考查了學生對壓強公式、密度公式、功率公式、二力平衡條件的掌握和運用，計算固體壓強時，注意受力面積的計算（四個輪子與地面的接觸面積），利用好功率推導公式P=Fv計算．