Question

如圖所示，是某魚缸水溫凋節(jié)器的原理圖，

其中R₁為阻值可調的電熱絲，開關S₂為單刀雙擲開關．開關S₁閉合．S₂接b時，電路處于加熱狀態(tài)；當開關S₁斷開、S₂接a時，電路處于保溫狀態(tài)．已知U=220V，R₂=600Ω，R₂不會短路．取水的比熱容c=4.2×10³ J/（kg?℃）．試問：
（1）當電路處于加熱狀態(tài)時，通過電阻R₂的電流為多少？
（2）當電路處于保溫狀態(tài)時，若電路消耗的功率P=48.4W，則電熱絲R₁連人電路的阻值應為多少？
（3）當電路處于加熱狀態(tài)時，要將缸中m="48.4" kg的水溫度升高△t=2.0℃，現(xiàn)調節(jié)電熱絲R₁使其阻值為=200Ω，則加熱需多少時間？（假設電熱全部被水吸收，且無熱量散失）

Answer 1

（1）0.37A
（2）400Ω；
（3）16940s．

（1）當電路處于加熱狀態(tài)時，等效電路圖如下圖所示：

通過電阻R₂的電流I₂==≈0.37A；
（2）當電路處于保溫狀態(tài)時，等效電路圖如下圖所示：

電路的總電阻R===1000Ω，
R₁=R﹣R₂=1000Ω﹣600Ω=400Ω；
（3）水需要吸收熱量：
Q=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×48.4kg×2℃=406560J，
電熱絲R₁的功率P′===242W，
加熱時間t====16940s．
本題考查了串聯(lián)、并聯(lián)電阻特點和電功率公式的應用，以及電阻、吸熱、加熱時間的計算，關鍵是公式的靈活運用和開關閉合、斷開時電路連接方式的判斷．