Question

如圖 所示，電源電壓保持不變，當滑動變阻器的滑片P在中點時標有“12V 3.6W”字樣的小燈泡正常發(fā)光，P在B端時電流表的示數(shù)為0.2A，
求：（1）電源電壓
（2）電阻R的最大阻值
（3）P在B端時，L消耗的功率
（4）P在B端時，通電50min電路消耗的電能．

Answer 1

分析：從圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，P在B端時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大．
（1）和（2）、設(shè)電源電壓為U，滑動變阻器R的最大阻值為R，當滑動變阻器的滑片P在中點時，小燈泡正常發(fā)光，已知燈泡的額定電壓和額定功率，可利用公式R=

U2

P

計算燈泡的電阻，從而可以計算出電路中的總電阻，再利用公式I=

P

U

計算電路中的電流，從而可利用公式U=IR列出計算電源電壓的等式．當滑動變阻器的滑片P在B端時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，已求出燈泡的電阻，從而可以計算出此時電路中的總電阻，又知道此時電路中的電流，從而可利用公式U=IR列出計算電源電壓的等式，解兩個等式即可．
（3）已知燈泡L的電阻和滑動變阻器的滑片P在B端時電路中的電流，可利用公式P=I²R計算燈泡L消耗的功率．
（4）已知滑動變阻器的滑片P在B端時，電流兩端的電壓、電路中的電流和通電時間，可利用公式W=UIt計算消耗的電能．

解答：解：
（1）和（2），設(shè)電源電壓為U，滑動變阻器R的最大阻值為R，
當滑動變阻器的滑片P在中點時，小燈泡正常發(fā)光，
∵U_L=12V，P_L=3.6W，
∴燈泡的電阻為：R_L=

UL2

PL

=

(12V)2

3.6W

=40Ω，
此時電路中的總電阻為：R_總=R_L+

1

2

R=40Ω+

1

2

R，
此時電路中的電流為：I=I_L=

PL

UL

=

3.6W

12V

=0.3A，
∴電源電壓為：U=IR_總=0.3A×（40Ω+

1

2

R），①
當滑動變阻器的滑片P在B端時，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，
∵R_L=40Ω，
∴此時電路中的總電阻為：R_總′=R_L+R=40Ω+R，
又∵此時電路中的電流為：I′=0.2A，
∴電源電壓為：U=I′R_總′=0.2A×（40Ω+R），②
解①式和②式可得：R=80Ω，U=24V．
（3）當滑動變阻器的滑片P在B端時，
∵I′=0.2A，R_L=40Ω，
∴燈泡L消耗的功率為：P_L=I′²R_L=（0.2A）²×40Ω=1.6W．
（4）當滑動變阻器的滑片P在B端時，
∵I′=0.2A，U=24V，t=50min=3000s，
∴通電50min電路消耗的電能為：W=UI′t=24V×0.2A×3000s=14400J．
答：（1）電源電壓為24V．
（2）電阻R的最大阻值80Ω．
（3）P在B端時，L消耗的功率為1.6W．
（4）P在B端時，通電50min電路消耗的電能為14400J．

點評：本題考查的知識點較多，會辨別串、并聯(lián)，會用歐姆定律進行計算，會用電功率公式進行計算，會用電功公式進行計算，知道串聯(lián)電路的電流規(guī)律，電阻規(guī)律，關(guān)鍵是對公式和公式變形的理解和應用．