Question

（2007?武漢）如圖是一種電壓力鍋簡易原理圖．A為密閉鍋體，鍋蓋面積為400cm²．R₁為工作時的加熱電阻，L為指示燈、其電阻為20Ω，R₂為保溫電阻．S₁為電源開關，S₂為壓力開關，閉合S₁后，電路通過R₁對電壓力鍋加熱，當鍋內氣體壓強達到設定值時，水開始沸騰，鍋底向下移動，壓力開關與觸點a．斷開，并與b點接通，起到控壓控溫的目的，此時保溫電路的總功率為20W．
（1）當鍋內氣體壓強為121kPa時，鍋內氣體對鍋蓋的壓力是多大？
（2）保溫電阻R₂的阻值為多少？
（3）已知鍋內水的質量為m、初溫為T₀、比熱容為c，為了求出電壓力鍋從開始加熱到鍋內氣壓達到設定值時的效率，只要測出閉合開關S₁到電路中

指示燈亮

的時間t，就可推導出效率的表達式η=

cm(116℃-T0)

1000W×t

 （用已知量和所測得的量表示）．
表一：水的沸點T與氣體壓強P的關系

T/℃	100	105	110	112	114	116	118	120
P/kPa	101	121	143	154	163	175	187	199

表二：電壓力鍋的銘牌

額定電壓	加熱功率	壓強設定值
220V	1000W	175kPa

Answer 1

分析：（1）已知鍋內氣體壓強，和鍋蓋面積，利用壓強公式求鍋內氣體對鍋蓋的壓力；
（2）保溫時，指示燈和電阻R₂串聯(lián)接入電路，知道保溫功率和電源電壓，利用P=

U2

R

求電路總電阻，再根據(jù)串聯(lián)電阻關系求R₂的阻值；
（3）由表二知，鍋內壓強設定值p=175kPa，由表一可知鍋內溫度為116℃，測出閉合開關S₁到電路中指示燈亮的時間t，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量），再利用效率公式求壓力鍋的熱效率．

解答：解：（1）∵p=

F

s

，
∴鍋內氣體對鍋蓋的壓力：
F=ps=121×10³Pa×400×10^-4m²=4840N；
（2）∵P=

U2

R

，
∴保溫時電路總電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

20W

=2420Ω，
∵R=R₂+R_L，
∴R₂=R-R_L=2420Ω-20Ω=2400Ω；
（3）由表二知道鍋內氣體壓強設定值p=175kPa、壓力鍋的功率為1000W，由表一可知此時鍋內溫度為116℃，測出閉合開關S₁到電路中指示燈亮的時間t，
壓力鍋消耗的電能：
W_電=Pt=1000W×t，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=cm（116℃-T₀），
壓力鍋的效率：
η=

Q吸

W電

×100%=

cm(116℃-T0)

1000W×t

×100%．
答：（1）當鍋內氣體壓強為121kPa時，鍋內氣體對鍋蓋的壓力是4840N；
（2）保溫電阻R₂的阻值為2400Ω；
（3）指示燈亮，

cm(116℃-T0)

1000W×t

×100%．

點評：本題為電學和力學綜合題，要求靈活運用壓強公式、電功率公式、吸熱公式、效率公式．