Question

小明乘車旅行時(shí)，發(fā)現(xiàn)高速公路旁每隔一段距離就有一組如圖甲所示的標(biāo)牌．向司機(jī)詢問(wèn)后，小明了解到這些標(biāo)牌叫“車距確認(rèn)牌”，其作用是幫助車輛確定與前車的距離，防止發(fā)生“追尾”事故（后車因來(lái)不及剎車，而撞擊前車尾部的事故）．前后兩車保持多大的距離才可避免“追尾”呢？小明決定針對(duì)此問(wèn)題展開(kāi)研究．通過(guò)調(diào)查和檢索，小明獲得了乙表資料．


      
仔細(xì)分析了兩個(gè)資料后，小明開(kāi)始進(jìn)行下列計(jì)算和推斷：
（1）請(qǐng)用速度為20Km/h時(shí)計(jì)算反應(yīng)時(shí)間約為多少秒（結(jié)果保留一位小數(shù)）？此司機(jī)各次的反應(yīng)時(shí)間大致相同，以下各種速度的反應(yīng)時(shí)間都用這次的值來(lái)計(jì)算．
（2）當(dāng)速度為100km/h時(shí)，反應(yīng)距離約為多少米？
（3）小明仔細(xì)考察了車速與制動(dòng)距離間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律：車速增為原來(lái)的兩倍時(shí)，制動(dòng)距離是原來(lái)的______倍；并推斷出速度為100km/h時(shí)，制動(dòng)距離大約應(yīng)為_(kāi)_____m．
（4）接著，小明又判斷出，在圖中，兩車間距______（符合/不符合）行車安全要求．

Answer 1

（1）反應(yīng)距離s_反1=3.5m=0.0035km，速度v₁=20km/h，
∵v=

s

t

∴反應(yīng)時(shí)間：t_反=

s反1

v1

=

0.0035km

20km/h

═0.000175h≈0.6s；
（2）v₂=100km/h≈27.8m/s，反應(yīng)距離約為s₂=v₂t_反=27.8m/s×0.6s≈16.7m．
（3）當(dāng)車速是80km/h，制動(dòng)距離為32m，當(dāng)車速是40km/h，制動(dòng)距離為8m，當(dāng)車速為20m/h，制動(dòng)距離為2m，可以看出車速是2倍關(guān)系時(shí)，其對(duì)應(yīng)的制動(dòng)距離都是4倍的關(guān)系；
所以當(dāng)車速是100km/h時(shí)的制動(dòng)距離應(yīng)當(dāng)是50km/h時(shí)制動(dòng)距離的4倍，s_{制動(dòng)}=13m×4=52m；
（4）當(dāng)車速是100km/h時(shí)的反應(yīng)距離為s_{反應(yīng)}=vt=100km/h×0.000175h=0.0175km=17.5m，
前后兩車間距不得小于s_安全=s_{制動(dòng)}+s_{反應(yīng)}=52m+17.5m=69.5m．
所以當(dāng)車速是100km/h時(shí)兩車之間的距離應(yīng)大于69.5m，從圖中可以看到兩車之間的距離才50m，車速為120km/h，現(xiàn)在兩車之間的距離明顯不符合標(biāo)準(zhǔn)．
答：（1）此司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間大致是0.6s．
（2）當(dāng)速度為100km/h時(shí)，反應(yīng)距離約為16.7m．
（3）4；52；
（4）不符合．