Question

（2008?貴港）實(shí)驗(yàn)桌上放有一個(gè)電池組、一個(gè)電流表、一個(gè)開關(guān)、一個(gè)最大阻值已知為R的滑動(dòng)變阻器、一個(gè)阻值未知的電阻器R_x和導(dǎo)線若干段．請(qǐng)你利用這些器材設(shè)法測(cè)出R_x的阻值（電流表只能接在同一位置）．
（1）請(qǐng)你畫出測(cè)量R_x的電路圖．
（2）寫出計(jì)算R_x的表達(dá)式：R_x=

I1R

I2-I1

．

Answer 1

分析：只用電流表測(cè)電阻，可把滑動(dòng)變阻器作為定值電阻使用，要測(cè)量未知電阻Rx的阻值，可以采用滑動(dòng)變阻器與待測(cè)電阻串聯(lián)的方式，分別測(cè)出滑動(dòng)變阻器電阻為零和電阻最大時(shí)通過電阻Rx的電流；然后根據(jù)歐姆定律列出方程組來求出電阻Rx的阻值．

解答：解：（1）實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)：把滑動(dòng)變阻器和待測(cè)電阻串聯(lián)，分別把滑片滑到電阻最大位置和電阻為零的位置，讀出兩次的電流表示數(shù)，根據(jù)歐姆定律列出方程組來求出電阻Rx的阻值，電路圖如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：①滑動(dòng)變阻器滑到最大阻值b處，閉合開關(guān)測(cè)得電流I₁，
②滑動(dòng)變阻器滑到最小阻值a處，閉合開關(guān)測(cè)得電流 I₂．
由歐姆定律可得：
U=I₁（Rx+R）
U=I₂R_X
兩個(gè)方程解得R_x的表達(dá)式：Rx=

I1R

I2-I1

．
故答案為：（1）電路圖如上圖；（2）

I1R

I2-I1

．

點(diǎn)評(píng)：伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．只有電流表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．只有電壓表，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．