Question

潛水艇在海底航行時，排水量為800t，在海面航行時，排水量為650t，求：
（1）潛水艇在海面航行時，水上部分體積有多大？
（2）要充入多少海水才能使它潛入海水中？
（3）當(dāng)它潛入水下時，距水面20m深的船壁上的一點受到海水的壓強(qiáng)是多少？（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）800t海水的體積就是潛水艇的體積：V_船==≈776.7m³，
潛艇漂浮時，F(xiàn)_浮=G_排水，即：
ρ_海水gV_排=m₂g
V_排===631.1m³，
則V_露=V_船-V_排=776.7m³-631.1m³=145.6m³．
（2）充入海水的質(zhì)量：m_海水=800t-650t=150t；
（3）p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×20m=2.06×10⁵Pa．
答：（1）潛水艇在海面航行時，水上部分體積為145.6m³．
（2）要充入150t的海水才能使它潛入海水中．
（3）當(dāng)它潛入水下時，距水面20m深的船壁上的一點受到海水的壓強(qiáng)是2.06×10⁵Pa．
分析：（1）知道潛水艇潛行時排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求排開水的體積，即潛水艇的體積；又已知潛水艇浮在海面上的排水量（排開水的質(zhì)量），利用密度公式求此時排開水的體積，即潛水艇在海面上時浸入水中的體積；利用v=v_浸+v_露求水上部分的體積．
（2）海底航行時和在還沒航行時的排水量之差為充入海水水的質(zhì)量．
（3）已知海水的密度和船壁的深度，直接利用p=ρgh即可求出海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
點評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件以及液體壓強(qiáng)的計算公式的運用，知道隱含條件“潛水艇潛行排開水的體積等于潛水艇的體積”是本題的關(guān)鍵．