Question

（2003?青海）潛水艇在海底航行時(shí)排水量為m₁kg，在海面上航行時(shí)排水質(zhì)量為m₂kg，設(shè)海水的密度為ρkg/m³，試確定下列說法哪些正確（　�。�

• A．它在海底航行時(shí)所受浮力等于（m_l-m₂）g N
• B．它在海底航行時(shí)所受的壓力差是（m₁-m₂）g N
• C．當(dāng)潛艇在海面上航行時(shí)，水中部分的體積為

  m2

  ρ

   m³
• D．要使?jié)撏�潛人海水中要充人（m₁-m₂）kg的海水

Answer 1

分析：（1）知道在海面下航行時(shí)排開水的質(zhì)量，利用重力公式求排開水重，再利用阿基米德原理求受到的浮力大�。�
潛艇在海底航行時(shí)，受到的壓力差等于浮力；
（2）知道在海面上航行（漂�。�時(shí)排開水的質(zhì)量，利用密度公式求排開水的體積，即水中部分的體積；
（3）在海面上航行時(shí)排水的質(zhì)量，利用重力公式求排開水重，再利用漂浮條件可知此時(shí)潛艇的重力，要使?jié)撏�潛入海水下，潛艇的重力加上水艙里水的重力等于潛水艇在海面下航行時(shí)所受浮力，據(jù)此可求出充入海水的質(zhì)量．

解答：解：（1）潛水艇在海面下航行時(shí)受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=m₁g；故A錯(cuò)誤；
它在海底航行時(shí)所受的壓力差等于浮力，即m₁g；故B錯(cuò)誤；
（2）∵ρ=

m

V

∴當(dāng)潛艇在海面上航行時(shí)，排開水的體積：
V_排=

m2

ρ

，排開水的體積等于潛艇水中部分的體積；故C正確；
（3）在海面上航行時(shí)受到的浮力：
F_浮′=G_排′=m_排′g=m₂g，
∵潛水艇漂浮，
∴潛艇的重力：G=F_浮′=m₂g，
要使?jié)撏�潛入海水中，設(shè)充入的海水重為G_水，則有G+G_水=F_浮=m₁g，
即：m₂g+m_水g=F_浮=m₁g，
∴m_水=m₁-m₂，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評：本題為力學(xué)綜合題，知識點(diǎn)多，比較復(fù)雜，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式，特別是阿基米德原理和漂浮條件的綜合應(yīng)用．