Question

（2008?呼和浩特）如圖所示是電熱毯的工作原理圖，其額定電壓220V，R₁=605Ω，利用S的通斷可以使電熱毯的發(fā)熱功率（指電路的總功率）分為高溫、低溫兩擋，低溫?fù)豕β蕿楦邷負(fù)豕β实?span id="8dqou54" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

．試問(wèn)：
（1）開關(guān)處于什么狀態(tài)時(shí)，電熱毯為高溫?fù)酰看藭r(shí)功率多大？
（2）另外設(shè)計(jì)一個(gè)不同的電路實(shí)現(xiàn)上面的功能，要求只改變R₁和R₂的電阻值．請(qǐng)畫出電路圖并求出R₁和R₂的電阻值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)公式P=

U2

R

可知，電源電壓不變，電路電阻越大，電功率越小，由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)時(shí)電阻最大，功率最小，只有一個(gè)電阻工作時(shí)，電阻最小，功率最大，根據(jù)公式P=

U2

R

可求最大功率．
（2）改變電路實(shí)現(xiàn)上面的功能，可以根據(jù)電阻的并聯(lián)，且其中的一個(gè)電阻由開關(guān)單獨(dú)控制來(lái)實(shí)現(xiàn)；最小功率時(shí)開關(guān)斷開，此時(shí)的功率為20W，根據(jù)R=

U2

P

求出其電阻值，開關(guān)閉合時(shí)電路的總功率減掉斷開時(shí)的功率即為另一電阻的電功率，然后根據(jù)R=

U2

P

求出另一電阻的阻值．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關(guān)閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，
此時(shí)電路電阻最小，電源電壓一定，由P=

U2

R

可知此時(shí)電功率最大，因此S閉合為高溫?fù)酰?br />高溫?fù)豕β蕿?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">P=

U2

R1

=

(220V)2

605Ω

=80W；
（2）低檔位的功率：
P_min=

1

4

P_max=

1

4

×80W=20W，
實(shí)現(xiàn)上面的功能，可以把兩電阻并聯(lián)，且其中的一個(gè)電阻由開關(guān)單獨(dú)控制，如下圖所示：

∵P=

U2

R

，
∴S斷開時(shí)為低溫?fù)酰?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">R2=

U2

P2

=

(220V)2

20W

=2420Ω，
S閉合時(shí)為高溫檔，功率為P=80W，P₁=P-P₂=80W-20W=60W，
R1=

U2

P1

=

(220V)2

60W

=807Ω；
答：（1）開關(guān)處于閉合狀態(tài)時(shí)，電熱毯為高溫?fù)�，此時(shí)功率80W．
（2）電路圖如圖所示；R₁的阻值為807Ω，R₂的電阻值為2420Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)電阻的串并聯(lián)設(shè)計(jì)功率相同的電路，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，有一定的難度．