（2013?青島）演繹式探究---研究帶電上球間的作用力：
經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，兩個帶電小球所帶電荷量分別為q1．q2，當它們之間的距離為r（遠大于小球的直徑）時，它們之間的作用力F=k
q1q2
r2
，其中常量k=9×109N?m2/C2．
（1）如圖1，將甲、乙兩個帶電小球放在光滑的絕緣水平面上，若甲球帶正電荷、乙球帶負電荷，則它們之間的作用力為
引
引
力（“引”或“斥），此時兩球?qū)⑾嗷?!--BA-->
靠近
靠近
（“靠近”或“遠離”）．
（2）如圖2，為了使這兩個小球在原來的位置靜止，沿著甲、乙兩球的球心連線方向，在乙球的右邊某位置放上一個電荷量為q3的小球丙，此時恰好使得三球均保持靜止．則丙球應(yīng)該帶
正
正
電荷（“正”或“負”）．請你證明，此時有關(guān)系
q1q3
=
q1q2
+
q2q3
成立．
分析：（1）掌握電荷間的相互作用規(guī)律：同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，根據(jù)相互作用判斷小球的運動情況；
（2）可以對其中甲乙小球進行受力分析，例如乙，受到甲的作用力和丙的作用力，這兩個力的大小應(yīng)該相等，而方向相反．根據(jù)題目中給出作用力的公式列出關(guān)系式便可求出．
解答：解：（1）甲球帶正電荷、乙球帶負電荷，所以它們相互吸引而相互靠近；
（2）由題意知，甲受到乙的力向右，甲要靜止，應(yīng)受到丙向左的力，所以丙應(yīng)帶正電；
對甲進行分析：
F乙甲=F丙甲
∴k
q1q2
r2
=k
q1q3
(r+r′)2

∴
q3
q2
=
(r+r′)2
r2

∴
q3
q2
=1+
r′
r
    ①
F甲乙=F丙乙
∴k
q1q2
r2
=k
q2q3
r′2

∴
q3
q1
=
r′2
r2

∴
q3
q1
=
r′
r
     ②
將②代入①得：
∴
q3
q2
=1+
q3
q1

∴
q1q3
=
q1q2
+
q2q3

故答案為：（1）引；靠近；（2）正；證明過程如上．
點評：此題通過告訴學(xué)生電荷間的作用公式，考查了學(xué)生對問題的分析及新知識的應(yīng)用，同時考查了基礎(chǔ)的電荷間的相互作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?青島）演繹式探究--約翰?卡特在火星：
作家巴勒斯的科幻小說《火星公主》被改編成電影《異星戰(zhàn)場》．影片描寫了地球人卡特來到火星，為救火星公主征戰(zhàn)火星的故事．由于火星和地球?qū)ξ矬w的引力不同，使得卡特在火星上英勇無敵，成為火星戰(zhàn)神．
物理學(xué)告訴我們，對每個星球來講，下列公式成立：R2g=KM，這一關(guān)系式被稱為“黃金變換”．其中：R為星球的半徑，g為星球的引力常數(shù)（我們學(xué)過，g地=10N/kg），M為星球的質(zhì)量，K=6.67×10-11N?m2/kg2．
（1）火星的半徑是地球的一半，密度是地球的 
8
9
．請你推導(dǎo)：卡特站立在火星上對火星表面的壓強與站立在地球上對地面的壓強之比是多少？（球體體積公式：V球=
4
3
πR3）
（2）若不計空氣阻力，人們跳遠的最遠距離s與星球的g成反比，與起跳速度v0的關(guān)系如圖象所示．下列四個關(guān)于s的表達式中只有一個是正確的，應(yīng)該選擇
C
C
：
A．s=gv02      B．s=
v0
g
      C．s=
v02
g
      D．s=gv0
（3）不計空氣阻力，如果卡特在地球上最遠可以跳8.95m（世界跳遠紀錄），則他在火星上以相同的速度起跳，最遠可以跳
20.1375
20.1375
m．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?青島）演繹式探究--探索宇宙：
（1）牛頓認為，宇宙中任何兩個物體之間都存在引力，引力大小F引=k
m1m2
r2
，其中m1、m2分別為兩個物體的質(zhì)量，r為兩個物體間的距離，k=6.67×l0-11m3/（kg?s2）．可見，當兩個物體間的距離增大時，它們之間的引力將變
小
小
．
當我們用線繩拴著一個小球使它以手為圓心轉(zhuǎn)動時，繩子對小球有一個向圓心拉的力，這個力叫做向心力．這是小球得以繞圓心做圓周運動的條件．宇宙中的星體也是如此：
子星繞母星（衛(wèi)星繞行星，行星繞恒星）的運動可以近似地看作是勻速圓周運動（如圖），子星受到一個恒定的指向圓心（母星）的向心力，向F心=m
v2
r
心力的大小，其中m為子星質(zhì)量，v為子星繞母星勻速運動的速度，r為運動半徑（也即兩星之間的距離）．并且，向心力的大小等于母星對它的引力F引．
（2）已知月球繞地球一周所用的時間為T，地月之間的距離為r，請你推導(dǎo)出地球質(zhì)量M的數(shù)學(xué)表達式．
（3）已知地球到太陽的距離為1.5×l011m，一年為3.2×l07s，則太陽的質(zhì)量為
1.95×1030
1.95×1030
kg．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?青島）歸納式探究---研究電子在電場中的偏轉(zhuǎn)：

如圖1，給兩塊等大、正對、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場．若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場中，電子就會發(fā)生偏轉(zhuǎn)．若兩板間距為d，板長為L，所加的電壓為U，電子入射初速度為v0，離開電場時偏移的距離為y，則經(jīng)研究得到如下數(shù)據(jù)：
 次數(shù)  d/m  L/m  U/V  v0/（m?s-1） y/m 
 1  4×10-2  0.2  40  1×107 3.6×10-2
 2  8×10-2  0.2  40  1×107  1.8×10-2
 3  4×10-2  0.1  40  1×107  0.9×10-2
 4 8×10-2  0.2  160  1×107  7.2×10-2
5   8×10-2  0.2  240  2×107  2.7×10-2
（1）y=k
UL2
dv02
UL2
dv02
，其中k=
9×1010m2/（V?s2）
9×1010m2/（V?s2）
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)表格形式變成公式形式，運用了
等價轉(zhuǎn)換
等價轉(zhuǎn)換
法．
（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越
小
小
．它們間的關(guān)系可以用圖象2中的圖線
b
b
表示．
（3）現(xiàn)有兩塊平行相對的長度為5cm，間距為1cm的金屬板，為了讓初始速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后，剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出，需要加
200
200
V的電壓．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2007?青島）演繹式探究：
由于流體的粘滯性，使得在流體中運動的物體要受到流體阻力，在一般情況下，半徑為R的小球以速度v運動時，所受的流體阻力可用公式f=6πηRv表示．
（1）小球在流體中運動時．速度越大，受到的阻力
越大
越大
．
（2）密度為ρ、半徑為R的小球在密度為ρ0、粘滯系數(shù)為η的液體中由靜止自由下落時的v-t圖象如圖所示，請推導(dǎo)出速度vr的數(shù)學(xué)表達式：vr=
2R2g(ρ-ρ0)
9η
2R2g(ρ-ρ0)
9η
．

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