Question

如圖所示電路，電源電壓恒為U=8V，小燈泡上標有“6V，4W”字樣，電阻R₂=30Ω，閉合電鍵后，若滑動變阻器R₁的滑臂P在離b端1/4處時，小燈泡的實際功率為1W．不考慮電阻隨溫度的變化，為了使滑臂P左、右移動時，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R₁阻值（有電流部分）的變化范圍是（ ）

A．0-40Ω
B．3.4Ω-40Ω
C．7.5Ω-30Ω
D．10Ω-30Ω

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌信息，由功率公式的變形公式求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)功率公式及歐姆定律，求出燈泡功率為1W時，燈泡兩端的電壓及電路電流；由串聯(lián)電路特點求出并聯(lián)電路電壓，由并聯(lián)電路特點求出滑動變阻器的最大阻值，此即電阻R₁接入電路的最大阻值；
（3）根據(jù)功率公式的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時電路電流，由串聯(lián)電路的特點求出燈泡正常發(fā)光時并聯(lián)電路的電壓，由并聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時滑動變阻器接入電路的阻值R′₁．
（4）根據(jù)R_滑、R′₁的阻值，確定電阻R₁ 接入電路的阻值，從而解答此題．
解答：解：（1）由燈泡銘牌“6V 4W”知燈泡額定電壓與額定功率分別為U_額=6V，P_額=4W，燈泡電阻R_L===9Ω；
（2）燈泡實際功率P_L=1W時，由P=知：燈泡兩端電壓U_L===3V，電路電流I===A，并聯(lián)電路兩端的電壓U_并=U-U_L=8V-3V=5V，由題意知，滑動變阻器接入電路的阻值R₁=R_滑，由歐姆定律得：R_并===15Ω，由并聯(lián)電路的特點知：=+，即=+，解得：R_滑=40Ω；
（3）當燈泡正常發(fā)光時電路電流I′===A，并聯(lián)電壓U′_并=U-U_額=8V-6V=2V，I₂===A，
I₁=I′-I₁=A-A=A，R′₁==≈3.4Ω．
（4）變阻器R₁阻值的變化范圍是3.4Ω～40Ω．
故選B．
點評：本題考查了功率公式及其變形公式的應(yīng)用、歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點等內(nèi)容，計算量大，是一道難題；解題時要細心認真．