Question

同學(xué)們要測量電阻Rx的阻值（其阻值約幾百歐），實(shí)驗(yàn)室能提供的器材有：干電池兩節(jié)、電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器（“100Ω、2A”）、開關(guān)各一只、導(dǎo)線若干．
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，并要用此電路測量待測電阻Rx的阻值，你認(rèn)為這個(gè)方法是否可行？簡述你的觀點(diǎn)．
（2）如果上述方法可行，畫出電路圖，并寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和Rx表達(dá)式．如果上述方法不可行，請你利用題中已有的器材設(shè)計(jì)出一種可行的實(shí)驗(yàn)方案．畫出電路圖，并寫出主要實(shí)驗(yàn)步驟和Rx表達(dá)式．

Answer 1

分析：伏安法測電阻，要求測出待測電阻兩端電壓和通過它的電流．
待測電阻兩端電壓可由電壓表直接測出．通過待測電阻的電流可有電流表測出，而根據(jù)電源的電壓和待測電阻的阻值，可求出通過待測電阻的電流，由計(jì)算值可知電流值是非常小的，小于電流表的分度值，因而測不出電流值．
但我們可以測出滑動(dòng)變阻器在最小阻值和最大阻值處電壓表的示數(shù)，根據(jù)電源電壓不變，列出一個(gè)等式，從而求出電阻值．

解答：解：（1）可行，因?yàn)榘创穗娐愤M(jìn)行測量，可不去讀電流表示數(shù)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器處于最大阻值處和最小阻值處電壓表的示數(shù)，也能求出R_x；
（2）實(shí)驗(yàn)的電路圖如下所示，只讀出電壓表的示數(shù)，不讀電流表的示數(shù)．

①按圖連接電路，閉合開關(guān)，保持滑片P在b端即最大阻值處，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是100Ω，記下電壓表示數(shù)為 U₁；
②移動(dòng)滑片P至a端即最小阻值處，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是0Ω，電源電壓全部由待測電阻承擔(dān)，記下電壓表示數(shù)為U₂（即為電源電壓）；
③根據(jù)電源電壓是一個(gè)定值，可得出一個(gè)等式U2=U1+

U1

Rx

Rab，推理得出表達(dá)式：Rx=

U1

U2-U1

Rab=

100U1

U2-U1

（Ω）．

點(diǎn)評：本題是靈活的考查測量電阻的方法．我們要開動(dòng)腦筋用現(xiàn)有的器材測出電阻值．