Question

小羅是個愛動腦筋的學生，經(jīng)常對身邊的東西進行實驗和思考，以下是她碰到的兩個問題，請通過計算幫她一起解決：
（1）一次她撿到一個200g的瓶子，用它裝滿水后，總質(zhì)量測得1.2kg，用它裝滿一種未知液體后，總質(zhì)量變?yōu)?.4kg，試計算這種液體的密度多大？
（2）她在電視中看到：喜羊羊發(fā)現(xiàn)后方100m處的灰太狼正以36km/h的速度向自己猛撲過來，此時喜羊羊與前方的羊村相距200m．問：喜羊羊至少要用多大的速度才能安全跑進羊村？

Answer 1

解：（1）瓶子裝滿水后，水的質(zhì)量：
m_水=1200g-200g=1000g，
瓶子裝滿一種未知液體后，液體的質(zhì)量：
m_液=1400g-200g=1200g，
∴瓶子的容積不變，
∴根據(jù)ρ=可得，=，即=，
解得：ρ_液=1.2g/cm³；
（2）由v=得：
狼跑到羊村的時間：
t_狼===30s，
喜羊羊跑進羊村的最大時間：
t_羊=t_狼=30s，
安全跑到羊村的最小速度：
v_羊==≈6.67m/s．
答：（1）這種液體的密度為1.2g/cm³；
（2）喜羊羊至少要用6.67m/s的速度才能安全跑進羊村．
分析：（1）已知瓶子的質(zhì)量和裝滿液體后的總質(zhì)量，兩者之差即為瓶子內(nèi)液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式分別表示出兩液體的體積，再根據(jù)瓶子的容積不變即兩液體的體積相等得出等式，即可得出答案；
（2）首先要根據(jù)灰太狼到羊村路程和跑的速度計算出灰太狼到達羊村用的時間t_狼，然后根據(jù)喜羊羊到羊村的路程和安全跑進羊村的最大時間t_狼，即可求得喜羊羊至少用的速度．
點評：本題考查了密度公式和速度公式的應用，弄清瓶子的容積不變和喜洋洋要安全跑到羊村所用的時間應該不大于狼跑到羊村所用的時間是解決此題的關鍵．