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【題目】某學(xué)校運動會的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段,下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
學(xué)生序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
跳遠(yuǎn)(米) | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
跳繩(次) | 63 | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | 65 |
在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則( 。
A.5號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
B.2號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
C.8號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
D.9號學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
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【題目】如圖,是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖,觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息,其中信息判斷錯誤的是( )
A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元
C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長額相同
D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2014年的增長率最大
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,與y軸交于點C,拋物線與x軸交于點A,B(點A在點B的左側(cè)),交直線于點P.
(1)若,求拋物線的解析式;
(2)若點P是線段的中點,求a的值;
(3)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為,則當(dāng)時,直接寫出此時a的取值范圍.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,拋物線:與軸的交點分別為、(點在點的左側(cè)).
(1)當(dāng)的頂點在上時,求的值;
(2)若、兩點中有一點與點關(guān)于原點對稱,試判斷這個點是點還是點;
(3)若的頂點為,對稱軸與的交點為,且點在點的下方,當(dāng)為何值時,線段的長最大.
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【題目】如圖,拋物線:與軸交于,兩點,直線與軸交于點,與的對稱軸交于點,與交于點,拋物線的對稱軸與交于點.
(1)求的值;
(2)點能否與點關(guān)于軸的對稱點重合?若認(rèn)為能,請求出的值;若認(rèn)為不能,說明理由;
(3)小林研究了拋物線的解析式后,得到了如下的結(jié)論:因為可以取任意實數(shù),所以點可以在軸上任意移動,即點可以到達(dá)軸的任何位置,你認(rèn)為他說的有道理嗎?說說你的理由;
(4)當(dāng)拋物線與直線有兩個公共點時,直接寫出適合條件的的最大整數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(5,3),點B(﹣3,3),過點A的直線y=x+m(m為常數(shù))與直線x=1交于點P,與x軸交于點C,直線BP與x軸交于點D.
(1)求點P的坐標(biāo);
(2)求直線BP的解析式,并直接寫出△PCD與△PAB的面積比;
(3)若反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖象與線段BD有公共點時,請直接寫出k的最大值或最小值.
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【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線:與軸交于,兩點(點在點的左側(cè)),頂點為.
(1)求點和點的坐標(biāo);
(2)定義“雙拋圖形”:直線將拋物線分成兩部分,首先去掉其不含頂點的部分,然后作出拋物線剩余部分關(guān)于直線的對稱圖形,得到的整個圖形稱為拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”(特別地,當(dāng)直線恰好是拋物線的對稱軸時,得到的“雙拋圖形”不變).
①當(dāng)時,拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”如圖①所示,直線與“雙拋圖形”有________個交點;
②若拋物線關(guān)于直線的“雙拋圖形”與直線恰好有兩個交點,結(jié)合圖象,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)是,拋物線經(jīng)過原點和點,已知正方形的三個頂點為,,.
(1)若當(dāng)時,求,,并寫出拋物線對稱軸及的最大值;
(2)求證:拋物線的頂點在函數(shù)的圖象上;
(3)若拋物線與直線交于點,求為何值時,的面積為1;
(4)若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域(含邊界),請直接寫出的取值范圍.
(參考公式:的頂點坐標(biāo)是.
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【題目】已知拋物線y=ax2﹣ax﹣2a(a為常數(shù)且不等于0)與x軸的交點為A,B兩點,且A點在B的右側(cè).
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(3,8),求a的值;
(2)求A、B兩點的坐標(biāo);
(3)若拋物線的頂點為M,且點M到x軸的距離等于AB的3倍,求拋物線的解析式.
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【題目】如圖,Rt△ABO在直角坐標(biāo)系中,AB⊥x軸于點B,AO=10,sin∠AOB=.
(1)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過AO的中點C,求k的值;
(2)在(1)的條件下,若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與AB交于點D,當(dāng)點C,D位于直線l:y=﹣x+b的異側(cè)時,求b的取值范圍;
(3)若點D關(guān)于y軸的對稱點為E,當(dāng)反比例函數(shù)y=的圖象和線段AE有公共點時,直接寫出k的取值范圍.
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