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【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動,某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組.學(xué)生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):
(1)報名參加課外活動小組的學(xué)生共有 人,將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形圖中m= ,n= ;
(3)根據(jù)報名情況,學(xué)校決定從報名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組,甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),AC∥x軸,點(diǎn)P時直線AC下方拋物線上的動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;(2)過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時,在直線AC上是否存在點(diǎn)Q,使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
(2)求點(diǎn)坐標(biāo).
(3)平面上的點(diǎn)與點(diǎn)、、構(gòu)成平行四邊形,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)______.
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【題目】 如圖,已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行,同時輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行,速度與甲輪船的速度相同.若經(jīng)過一段時間后,兩艘輪船恰好相遇,則輪船乙的航行方向為( 。
A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°
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【題目】某中學(xué)開展“陽光體育一小時”活動,按學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)A:踢毽子;B:籃球;C:跳繩;D:乒乓球四種運(yùn)動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動項目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“B”所在扇形的圓心角是________度;
(3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(4)若該中學(xué)有1200名學(xué)生,喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生約有________名.
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【題目】如圖1,拋物線與兩條坐標(biāo)軸分別交于,,三點(diǎn).其中,且.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)是軸上一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn),使得以點(diǎn),,,為頂點(diǎn),以為邊的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點(diǎn),分別是線段,上的動點(diǎn),連接,,當(dāng)時,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC中AB邊上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OA的長為半徑作⊙O,⊙O恰好經(jīng)過點(diǎn)C,且與邊BC,AB分別交于E,F兩點(diǎn).連接AE,過點(diǎn)E作⊙O的切線,交線段BF于點(diǎn)M,交AC的延長線于點(diǎn)N,且EM=BM,EB=AO.
(1)求的度數(shù);
(2)求證:;
(3)若,求的面積.
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【題目】在防疫工作穩(wěn)步推進(jìn)的過程中,復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作也在如火如荼進(jìn)行.某企業(yè)計劃通過擴(kuò)大生產(chǎn)能力來消化第一季度積累的訂單,決定增加一條新的生產(chǎn)線并招收工人.根據(jù)以往經(jīng)驗,一名熟練工人每小時完成的工件數(shù)量比一名普通工人每小時完成的工件數(shù)量多10個,且一名熟練工人完成160個工件與一名普通工人完成80個工件所用的時間相同.
(1)求一名熟練工人和一名普通工人每小時分別能完成多少個工件;
(2)新生產(chǎn)線的目標(biāo)產(chǎn)能是每小時生產(chǎn)200個工件,計劃招聘名普通工人與名熟練工人共同完成這項任務(wù),請寫出與的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫自變量的取值范圍);
(3)該企業(yè)在做市場調(diào)研時發(fā)現(xiàn),一名普通工人每天工資為120元,一名熟練工人每天工資為150元,而且本地區(qū)現(xiàn)有熟練工人不超過8人.在(2)的條件下,該企業(yè)如何招聘工人,使得工人工資的總費(fèi)用最少.
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【題目】為了科學(xué)普及新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識,提升學(xué)生的自我防護(hù)意識和能力,某中學(xué)開展線上“戰(zhàn)疫情復(fù)課復(fù)學(xué)”科普知識競賽活動,競賽試卷滿分100分.活動結(jié)束后,從參賽的七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名同學(xué)的成績(單位:分),收集數(shù)據(jù)如下:
91,93,88,79,92,82,93,93,98,98,89,96,78,100,93,
98,95,93,96,88,99,98,75,80,86,92,90,88,96,93
并將數(shù)據(jù)整理后,繪制以下不完整的統(tǒng)計表(圖1)、頻數(shù)分布直方圖(圖2)和扇形統(tǒng)計圖(圖3).
請根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)填空:________,________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.若成績在“85分到90分以下”為“成績良好”,請你求出扇形統(tǒng)計圖中“成績良好”部分的圓心角的度數(shù);
(3)成績達(dá)到“90分及以上”為“成績優(yōu)秀”.現(xiàn)需分別從組的甲、乙和組的丙、丁四位同學(xué)中,隨機(jī)選取兩人參加全校決賽,請用畫樹狀圖或列表法求出選中的兩人恰好是在同一個小組的概率.
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【題目】已知:矩形的邊,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動,點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)勻速運(yùn)動,速度均為,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接,以為對角線作正方形,連接,則的長度為____.
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