（1）作⊙O的直徑AB；

（2）以點(diǎn)A為圓心，AO長為半徑畫弧，交⊙O于C，D兩點(diǎn)；

（3）連接CD交AB于點(diǎn)E，連接AC，BC．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，有下面三個(gè)推斷：

①CE＝DE； ②BE＝3AE； ③BC＝2CE．

所有正確推斷的序號是_____．

【題目】已知點(diǎn)，拋物線與軸從左到右的交點(diǎn)為，．

（1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若線段與拋物線有唯一公共點(diǎn)，直接寫出正整數(shù)的值．

【題目】如圖，一段鐵路的示意圖，段和段都是高架橋，段是隧道．已知，，，在段高架橋上有一盞吊燈，當(dāng)火車駛過時(shí)，燈光可垂直照射到車身上，已知火車甲沿方向勻速行駛，當(dāng)火車甲經(jīng)過吊燈時(shí)，燈光照射到火車甲上的時(shí)間是，火車甲通過隧道的時(shí)間是，如果從車尾經(jīng)過點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，設(shè)行駛的時(shí)間為，車頭與點(diǎn)的距離是．

（1）火車甲的速度和火車甲的長度

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式（寫出的取值范圍），并求當(dāng)為何值時(shí)，車頭差米到達(dá)點(diǎn)．

（3）若長度相等的火車乙以相同的速度沿方向行駛，且火車甲乙不在隧道內(nèi)會車（會車時(shí)兩車均不在隧道內(nèi)），火車甲先進(jìn)隧道，當(dāng)火車甲的車頭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，火車乙的車頭能否到達(dá)點(diǎn)？若能到達(dá)，至多駛過地點(diǎn)多少？若不能到達(dá)，至少距離點(diǎn)多少？

【題目】在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）證明：四邊形是菱形；

（3）若，，直接寫出菱形的面積．

【題目】把正整數(shù)，，，，排成如下的一個(gè)數(shù)表．

（1）在第_____行，第______列；

（2）第行第列的數(shù)是_______（用含“”的代數(shù)式表示）

（3）嘉嘉和淇淇玩數(shù)學(xué)游戲，嘉嘉對淇淇說：“你從數(shù)表中挑一個(gè)數(shù)，按如圖所示的程序計(jì)算，只要你告訴我所得的數(shù)在第幾行，我就知道你挑的數(shù)在第幾行．”你認(rèn)為嘉嘉說得有道理嗎？計(jì)算說明理由．

【題目】有個(gè)填寫運(yùn)算符號的游戲：在“”中的每個(gè)內(nèi)，填入，，，中的某一個(gè)（可重復(fù)使用），然后計(jì)算結(jié)果．

（1）計(jì)算：；

（2）若，請推算內(nèi)的符號；

（3）在“”的內(nèi)填入符號后，使計(jì)算所得數(shù)最小，直接寫出這個(gè)最小數(shù)．

【題目】如圖，若拋物線與直線圍成的封閉圖形內(nèi)部（不包括邊界）有個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)），則一次函數(shù)的圖像為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，菱形中，對角線、相交于點(diǎn)，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以支向點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為（單位：）（），以點(diǎn)為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)．

（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本．

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求的值，并將拋物線解析式化成頂點(diǎn)式；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)．求證：以為圓心，為半徑的圓與直線相切；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，作直線，與拋物線交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，請直接寫出直線的解析式．