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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(﹣1，0)，則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中結(jié)論正確的有（ ）

A.①③B.①④C.①②D.①③④

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，F、A、B在同一直線上，正方形ADEF向右平移到點(diǎn)F與B重合，點(diǎn)F的平移距離為x，平移過(guò)程中兩圖重疊部分的面積為y，則y與x的關(guān)系的函數(shù)圖象表示正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的邊長(zhǎng)為2，將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接AE、BE、CD．

(1)請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的三角形，并說(shuō)明理由；

(2)求當(dāng)點(diǎn)E在線段AF上時(shí)CD的長(zhǎng)；

(3)設(shè)AE的中點(diǎn)為M，連接FM，試求FM長(zhǎng)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

①作∠ABC平分線交AC于F點(diǎn)，

②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓⊙M；

(2)在（1）所作圖形中，證明⊙M與邊AC相切；

(3)在（1）所作圖形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半徑．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，連接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接EF，已知AD＝5，CF＝3，則EF＝_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】為阻斷新冠疫情向校園蔓延，確保師生生命安全和身體健康，教育部通知，2020年春季學(xué)期延期開學(xué)，利用網(wǎng)上平臺(tái)，停課不停學(xué)”，某校對(duì)初三全體學(xué)生數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的4月月診斷性測(cè)試成績(jī)，按由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)該校共抽查了　 　名同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所占的百分比a＝　 　；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若該校初三共有1180名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校初三學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀（測(cè)試成績(jī)B級(jí)以上為優(yōu)秀，含B級(jí)）約有　 　名；

(4)該校老師想從兩男、兩女四位學(xué)生中隨機(jī)選擇兩位了解平時(shí)線上學(xué)習(xí)情況，請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求出恰好選中一男一女的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案