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【題目】下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)甲同學(xué)所列方程中的表示_________________;乙同學(xué)所列方程中的表示________________;
(2)兩個方程中任選一個,解方程并回答老師提出的問題.
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【題目】下列各問題中,兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是
A. 小明完成100m賽跑時,時間t(s)與跑步的平均速度v(m/s)之間的關(guān)系.
B. 菱形的面積為48cm2,它的兩條對角線的長為y(cm)與x(cm)的關(guān)系.
C. 一個玻璃容器的體積為30L時,所盛液體的質(zhì)量m與所盛液體的體積V之間的關(guān)系.
D. 壓力為600N時,壓強p與受力面積S之間的關(guān)系.
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【題目】已知:中,,求證:,下面寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟:
①∴,這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立.∴,③假設(shè)在中,,④由,得,即.這四個步驟正確的順序應(yīng)是( 。
A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果等邊三角形的一邊與軸平行或在軸上,則稱這個等邊三角形為水平正三角形.
(1)已知,,若是水平正三角形,則點坐標(biāo)的是_____(只填序號);①,②,③,④
(2)已知點,,,以這三個點中的兩個點及平面內(nèi)的另一個點為頂點,構(gòu)成一個水平正三角形,則這兩個點是 ,并求出此時點的坐標(biāo);
(3)已知的半徑為,點是上一點,點是直線上一點,若某個水平正三角形的兩個頂點為,,直接寫出點的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動,且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點H,連接CH.
(1)如圖1,若點E是DC的中點,CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,當(dāng)點E在DC邊上且不是DC的中點時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動時,連接DH,過點D作直線DH的垂線,交直線BF于點K,連接CK,請直接寫出線段CK長的最大值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-4ax+c(a≠0)與y軸交于點A,將點A向右平移2個單位長度,得到點B.直線與x軸,y軸分別交于點C,D.
(1)求拋物線的對稱軸.
(2)若點A與點D關(guān)于x軸對稱.
①求點B的坐標(biāo).
②若拋物線與線段BC恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于點D,連接BD.
(1)求證:∠A=∠CBD.
(2)若AB=10,AD=6,M為線段BC上一點,請寫出一個BM的值,使得直線DM與⊙O相切,并說明理由.
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【題目】某地質(zhì)量監(jiān)管部門對轄區(qū)內(nèi)的甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的某同類產(chǎn)品進行檢查,分別隨機抽取了 50 件產(chǎn)品并對某一項關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測,獲得了它們的質(zhì)量指標(biāo)值 s ,并對樣本數(shù)據(jù)(質(zhì)量指標(biāo)值 s )進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.該質(zhì)量指標(biāo)值對應(yīng)的產(chǎn)品等級如下:
質(zhì)量指標(biāo)值 | 20 ≤ s 25 | 25 ≤ s 30 | 30 ≤ s 35 | 35 ≤ s 40 | 40 ≤ s ≤ 45 |
等級 | 次品 | 二等品 | 一等品 | 二等品 | 次品 |
說明:等級是一等品,二等品為質(zhì)量合格(其中等級是一等品為質(zhì)量優(yōu)秀); 等級是次品為質(zhì)量不合格.
b.甲企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下(不完整):
c.乙企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下:
d.兩企業(yè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲企業(yè) | 31.92 | 32.5 | 34 | 11.87 |
乙企業(yè) | 31.92 | 31.5 | 31 | 15.34 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1) m 的值為 , n 的值為 ;
(2)若從甲企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件,估計該產(chǎn)品質(zhì)量合格的概率為 ; 若乙企業(yè)生產(chǎn)的某批產(chǎn)品共5 萬件,估計質(zhì)量優(yōu)秀的有 萬件;
(3)根據(jù)圖表數(shù)據(jù),你認(rèn)為 企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量較好,理由為 .(從某個角度說明推斷的合理性)
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