【題目】某超市銷售一種商品，成本價為50元/千克，規(guī)定每千克售價不低于成本價，且不高于85元．經(jīng)過市場調(diào)查，該商品每天的銷售量（千克）與售價（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：

（1）求與之間的函數(shù)表達式．

（2）設該商品每天的總利潤為（元），則當售價定為多少元/千克時，超市每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）如果超市要獲得每天不低于1600元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品的售價的取值范圍是多少？請說明理由．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關(guān)于軸對稱，連接，求的面積．

【題目】如圖，是☉的直徑，為☉上一點，是半徑上一動點（不與重合），過點作射線，分別交弦，于兩點，過點的切線交射線于點．

（1）求證：．

（2）當是的中點時，

①若，判斷以為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，則_________．

【題目】某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：．繪畫；．唱歌；．跳舞；．演講；．書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）這次抽查的學生人數(shù)是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計圖中課程所對應扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校選擇課程的學生約有多少人．

【題目】如圖，在中，，是邊上的中點，是邊上任意一點，且．若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在的中位線上，則__________．

【題目】如圖，已致點的坐標為，點在軸的正半軸上，且．過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；過點作，交軸于點；……；按此規(guī)律進行下去，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知，以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊于點，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線．若是上一點，過點作的平行線交于點，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）的頂點為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且BO=OC=3AO，直線y=﹣x+1與y軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點坐標，若不存在，請說明理由．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．