【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點，與軸分別交于兩點，且．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點與點關于軸對稱，連接，求的面積．

【答案】（1）；（2）18.

【解析】

（1）先求出B點坐標，再用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再求出C點坐標，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；
（2）先由對稱性質(zhì)求E點坐標，再聯(lián)立方程組求得F點坐標，最后根據(jù)三角形面積公式求面積．

解：（1）∵A（0，-3）
∴OA=3，
∵OA=OB，
∴OB=2，
∴B（-2，0）．

將代入一次函數(shù)，得，解得

一次函數(shù)的解析式為．

點在一次函數(shù)的圖像上，

．

點在反比例函數(shù)的圖像上，

，

反比例函數(shù)的解析式為．

（2）點與點關于軸對稱，，

，

．

聯(lián)立解得或

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為．下列結論中，正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，對角線AC與BD相交于點E，且AE＝DE，連接AD、CB．

（1）求證：AB＝CD；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有的全等三角形．

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【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時從A港出海捕魚．甲船以每小時千米的速度沿西偏北30°方向前進，乙船以每小時15千米的速度沿東北方向前進．甲船航行2小時到達C處，此時甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75°的方向追趕，結果兩船在B處相遇．

（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時間？

（2）甲船追趕乙船的速度是每小時多少千米？

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【題目】如圖，已知，以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊于點，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點，作射線．若是上一點，過點作的平行線交于點，且，則直線與之間的距離是（ ）

A.B.C.3D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為矩形的對角線上一動點，，，點為邊的中點，則周長的最小值是_________．

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【題目】一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點數(shù)記為，擲第二次，將朝上一面的點數(shù)記為，則點（）落在直線上的概率為：

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G.

(1) 試說明DF＝CE；

(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O上的點，C是⊙O上的點，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠BAC．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若∠D=30°，BD=2，求圖中陰影部分的面積．

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