【題目】如圖，直線y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A（﹣1，2），點(diǎn)B（﹣4，n），與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．

（1）求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（1）收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身體素質(zhì)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

（2）整理描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

在表中：m=______，n=______．

（3）分析數(shù)據(jù):

①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

在表中：x=______，y=______．

②若規(guī)定測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>80分（含80分）以上的學(xué)生身體素質(zhì)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有______人．

③現(xiàn)從甲班指定的2名學(xué)生（1男1女），乙班指定的3名學(xué)生（2男1女）中分別抽取1名學(xué)生去參加上級(jí)部門(mén)組織的身體素質(zhì)測(cè)試，用樹(shù)狀圖和列表法求抽到的2名同學(xué)是1男1女的概率．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正確的有（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖，拋物線 與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣≤a≤﹣1；④a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確的有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

【題目】如圖所示，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)三點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)，使得是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）連接，將繞平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱(chēng)這樣的點(diǎn)為"和諧點(diǎn)"，請(qǐng)直接寫(xiě)出"和諧點(diǎn)"的個(gè)數(shù)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC上，E在AC上時(shí)，AE與AM的數(shù)量關(guān)系是______，∠MAE=______；

（2）將△CDE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若CD=BC，將△CDE由圖①位置繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），當(dāng)ME=CD時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出α的值．

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/span>

（2）目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車(chē)共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車(chē)一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車(chē)輛最節(jié)省費(fèi)用？

(1)求證：AC∥DE；

(2)連接AD、CD、OC．填空

①當(dāng)∠OAC的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形AOCD為菱形；

②當(dāng)OA＝AE＝2時(shí)，四邊形ACDE的面積為　 　．